Question

1-Use a regularidade do quadrado da diferença e calcule:
a) (a-3)²
b) (x-2)²
c) (5-y)²
d) (t-6)²
e) (9-x)³
f) (a-1)²

Answer 1

a) (a-3)^2
a^2-2.a.3+3^2
a^2-6a+9
b) (x-2)^2
x^2-2.x.2+2^2
x^2-4x+4
c) (5-y)^2
5^2-2.5.y+y^2
y^2-10y+25
d) (t-6)^2
t^2-2.t.6+6^2
t^2-12t+36
e) (9-x)^2
9^2-2.9.x+x^2
x^2-18x+81
f) (a-1)^2
a^2-2.a.1+1^2
a^2-2a+1

Answer 2

a)
= (a - 3)²
= a² - 2.3a + 9
= a² - 6a + 9
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b)
= (x - 2)² 
= x² - 2.2x + 4
= x² - 4x + 4
------------------------------------------------
c)
= (5 - y)²
= 25 - 2.5y + y²
= 25 - 10y + y²
--------------------------------------------------
d)
= (t - 6)²
= t² - 2.6t + 36
= t² - 12t + 36
---------------------------------------------------
(ao quadrado)
e)
= ( 9 - x)²
= 9² - 2.9.x + x²
= 81 - 18x + x²

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f)
= (a - 1)²
= a² - 2.1.a + 1
= a² - 2a + 1

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Não faz parte do exercício (brinde)

(ao cubo)

= (9 - x)³
= (9 - x)².(9 - x)
= (81 - 2.9x + x²).(9 - x)
= (81 - 18x + x²).(9 - x)
= 81.9 + 81.(-x) - 18x.9 - 18x.(-x) + x².9 + x².(-x)
= 729 - 81x - 162x + 18x² + 9x² - x³
= 729 - 243x + 27x² - x³