Question

1. Usando produtos notáveis, fatore o polinômio (y-1)²-9: Ajuda por favor.
a) (y+2)(y-4)

b) (y+3)²

c) (y-3)²

d) (y-3)(y+3)

2. Encontre as raízes da função abaixo: f(x) = x 5 - x 3:
a) 0 e -1.

b) 0 e 1.

c) 1 e -1.

d) 0, 1 e -1.

Answer 1

1) Lembre-se que o produto da soma pela diferença nos diz que $(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}$

Temos, na expressão $(y-1)^{2}-9/tex] esse produto, que pode ser reescrito como: [tex]((y-1)+3)((y-1)-3)=(y+2)(y-4)$. Alternativa A.

2) Faça $x^{5}-x^{3}=0$. Teremos:

$x^{5}=x^{3}$. Lembre-se que $x^{5}=x^{3} . x^{2}$. Então, vem que:

$x^{3}.x^{2}=x^{3}$, simplificando o x^3, vem: $x^{2}=1$, então x=+1 ou x=-1. Alternativa C.