Question

1 - Uma vela de 10 cm de altura é colocada
perpendicularmente ao eixo principal die um espelho
côncavo, a 30 cm de distância de seu vértice. A distância
focal do espelho é de 20 cm. Determine:
a) a distância entre a imagem formada e o vértice do
espelho;
b) o aumento linear transversal;
c) o tamanho da imagem;
d) as características da imagem.​

Answer 1

Utilizando conceitos de espelhos concavos, temos que:

a) 60 cm.

b) 2 vezes.

c) 20 cm de altura.

d) Imagem real, aumentada e invertida.

Explicação:

a) a distância entre a imagem formada e o vértice do espelho;

Tendo a distancia do objeto e do foco, podemos facilmente encontrar a distancia P' da imagem com:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

Substituindo valores:

$\frac{1}{20}=\frac{1}{30}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{20}-\frac{1}{30}=\frac{1}{P'}$

$\frac{3}{60}-\frac{2}{60}=\frac{1}{P'}$

$\frac{3-2}{60}=\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{60}=\frac{1}{P'}$

$P'=60$

Assim temos que a distancia da imagem ao espelho é de 60 cm.

b) o aumento linear transversal;

O aumento linear é dado por:

$A=\frac{i}{O}$

ou

$A=\frac{P'}{P}$

Vamos utilizar o segundo neste caso:

$A=\frac{P'}{P}$

$A=\frac{60}{30}$

$A=2$

Assim esta imagem teve um aumento linear de 2 vezes.

c) o tamanho da imagem;

Se o aumento linear da imagem foi de duas vezes, então basta multiplicar o tamanho original do objeto por 2:

i = 2 . O

i = 2 . 10

i = 20 cm

Assim está imagem tem 20 cm de altura. E por ser um espelho concavo ela é invertida.

d) as características da imagem.​

Como já calculamos anteriormente, está imagem é real, pois se forma fora do espelho, ela é aumentada pois tem tamanho maior que objeto e é invertida por ser em espelho concavo.