Question

Observe a expressão a seguir [ 4^2.4^3.4^2]^3.[16^2.256.64]^2
Utilizando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, qual a solução para essa expressão?

ME AJUDEM URGENTE!!!!!!!

Answer 1

${( {4}^{2} \cdot {4}^{3}\cdot {4}^{2}) }^{3} \cdot {( {16}^{2} \cdot256\cdot64)}^{2} = \\ {( {4}^{7}) }^{3} \cdot {( { {(4}^{2})}^{2} \cdot {4}^{4} \cdot {4}^{2} )}^{2} = \\ {4}^{21} \cdot{( {4}^{4} \cdot {4}^{4} \cdot {4}^{2} )}^{2} = \\ {4}^{21} \cdot { ({4}^{10}) }^{2} = \\ {4}^{21} \cdot {4}^{20} = \\ {4}^{41}$

Answer 2

Vamos pôr todos os valores na potência de base 2.

[(2²)² . (2²)³ . (2²)²]³ . [(2⁴)². 2^8 . 2^6]²

[2⁴ . 2^6 . 2⁴]³ . [2^8 . 2^8 . 2^6]²

[2¹⁴]³ . [2²²]²

2⁴² . 2⁴⁴

2^82

$resposta = {2}^{82}$