Question

1) uma turma e constituída por 8 rapazes e 6 mocas quantos grupos podem ser formados de 2 rapazes e 2 mocas ? sao dois arranjos ou combinações ?


2) calcule o valor da expressao numerica (8-5)!+(6-4)!//3!

Answer 1

1) 420 possibilidades. Combinação.

2) 2

Nessa questão estar-se a trabalhar com combinação de elementos uma vez que a ordem dos fatores não influencia. A fórmula de combinação é a seguinte:

C (n,p) = n! / p! . (n-p)!

Para os 8 rapazes tem-se que, combinação de 8 elementos tomados 2 a 2.

C (8,2) = 8! / 2! . (8-2)!

C (8,2) = 8.7.6! / 2! . 6!

C (8,2) = 8.7/ 2.1

C (8,2) = 56/ 2

C (8,2) = 28

Para as 6 moças tem-se que, de 6 elementos tomados 2 a 2.

C (6,2) = 6! / 2! . (6-2)!

C (6,2) = 6! / 2! . 4!

C (6,2) = 6.5.4! / 2.1. 4!

C (6,2) = 6.5/ 2

C (6,2) = 30/2

C (6,2) = 15

Agora que sabe-se as possibilidades individuas de rapazes e moças deve-se calcular a multiplicação deles para chegar ao resultado desejado:

28 x 15 = 420 possibilidades.

2) P = (8-5)!+(6-4)!/3!

P =3! . 2! /  3!

P = 2!

P = 2.1

P = 2

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!