Question

1. Uma reta passa pelos pontos (-1,5) e (2,-4) qual a lei da função representada por essa reta?

2. Quando o sol se encontra a 45* acima do horizonte,uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 M a altura dessa árvore e igual a ?

Answer 1

Se é uma reta, sabemos que se trata de uma função afim. Formação f(x) = ax + b.

ax + b                           ax + b
a.(-1) + b = 5                 a.(2) + b = - 4
-a + b = 5                      2a + b = - 4

Formamos um sistema:
-a + b = 5                        Multiplicamos o de cima por (-1).
2a + b = -4

a - b = - 5                      Cancelamos os "b", e somamos o restante.
2a + b = - 4

3a = -9                 
a = -9/3                       Já descobrimos o "a", agora vamos descobrir o "b".
a = -3                              Basta substituir em qualquer das equações.

-a + b = 5
-(-3) + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3                      Descobrimos o valor das variáveis, agora é só montar 
b = 2                                    a lei de formação.

                                                    f(x) = -3x + 2