Question

João tomou R$2 000,00. Um mês após o empréstimo , pagou R$1 000,00 e, um mês depois desse pagamento, liquidou a dívida. Determine o valor desse ultimo pagamento considerando que a taxa de juros simples é de 5% a.m

Answer 1

Dados:

J= X
C= 2000,00
i= 5%
T= 2 meses

Fórmula:

J= C.i.T

Então,
J= 2000x5x2
J=20,00 ao mês

total a pagar: 2.040,00

Já pagou 1000,00
deve pagar agora 2.040,00 - 1000,00 = 1.040,00

R: Deve pagar R$1.040,00

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Marilize, que a resolução é simples.

Note que montante, em juros simples é dado por:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) os R$ 2.000,00 do empréstimo, durante o 1º mês, com taxa de 5% (ou 0,05) ao mês deu um montante, neste primeiro mês, no valor de:

M = 2.000*(1+0,05*1)
M = 2.000*(1+0,05)
M = 2.000*(1,05) ---- veja que este produto dá 2.100,00. Assim:
M = 2.100,00 <--- Este seria o valor a ser pago no 1º mês.

ii) Contudo, como João pagou apenas R$ 1.000,00 , então ficou, para o 2º mês:

2.100,00 - 1.000,00 = 1.100,00 <--- Este foi o valor que ficou para o 2º mês.

iii) Agora vamos tomar este valor de R$ 1.100,00 e vamos fazer incidir sobre ele a mesma taxa de 5% (ou 0,05) durante mais um mês, que será o valor do segundo e último pagamento. Assim:

M = 1.100*(1+0,05*1)
M = 1.100*(1+ 0,05)
M = 1.100*(1,05) ---- veja que este produto dá 1.155 . Assim:
M = 1.155,00 <--- Esta é a resposta. Este foi o valor do 2º e último pagamento.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.