Question

1. Uma montadora de automóveis produz a quantidade fixa de 5100 carros ao mês, e outra, no mesmo tempo, produz 800, para atender o mercado inteiro. Em Janeiro de 2010 ambas as montadoras firmaram um contrato de exportação. Mensalmente a primeira e a segunda montadoras deverão aumentar, respectivamente, em 100 e 200 unidades, sua produção. Quantos meses serão necessários para que as montadoras produzam a mesma quantidade de carros?
(Por favor, me ajudem! O trabalho deve ser entregue sexta, dia 25/04. Obrigada!)

Answer 1

1º) montadora 1: 
- produção fixa de 5100 und
- c/ contrado, sua função de produção será: f(x) = 5100 + 100x, para x é igual ao tempo em meses.
2º) 1º) montadora 2: 
- produção fixa de 800 und
- c/ contrado, sua função de produção será: g(x) = 800 + 200x, para x é igual ao tempo em meses.
Para que as duas montadoras produzam a mesma quantidade, as funções deverão ser iguais, logo:
f(x) = g(x) => 5100 + 100x = 800 + 200x (dividindo tudo por 100) => 51 + x = 8 + 2x =>
=> 2x - x = 51 - 8 => x = 43
Serão necessários 43 meses para que as montadoras produzam a mesma quantidade.