Question

1 : Uma mola de constante elástica igual a 10 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu comprimento aumentou 20 cm. Qual a energia potencial da mola esticada ? *

2 : Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu comprimento aumentou 40 cm. Qual a energia potencial da mola esticada ? *

3 : Uma mola de constante elástica igual a 20 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu comprimento aumentou 60 cm. Qual a energia potencial da mola esticada ? *

4 : Uma mola de constante elástica igual a 100 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu comprimento aumentou 10 cm. Qual a energia potencial da mola esticada ? *

5 : Sabendo que a Energia Potencial Elástica é calculada da mesma forma que o Trabalho da Força Elástica (Ԏel = K. x² /2 ), determine a energia potencial elástica de uma mola comprimida em 0,5 metros e de constante elástica igual a 800 N /m.

6 : Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 3,6 x 10³ N/m. Esse choque a comprime 20 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola? *

7: Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 9,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 1,6 x 10³ N/m. Esse choque a comprime 15 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola? *
Quando a altura h não for dada em metros, temos que transformar para metros antes de substituir o valor dela na fórmula

Answer 1

Para calcular a energia potencial elástica, devemos utilizar a fórmula

$E_{pel} =\frac{k.x^{2} }{2}$

onde

Epel - Energia potencial elástica

k - constante elástica

x - deformação sofrida.

1)

$E_{pel} = \frac{k.x^2}{2} \\E_{pel} = \frac{10.(0,2)^2}{2} \\E_{pel} = \frac{10.0,04}{2} \\E_{pel} = \frac{0,4}{2} \\\\E_{pel} = 0,2 J$

2)

$E_{pel} = \frac{200.(0,4)^2}{2} \\\\E_{pel} = \frac{200.0,16}{2} \\\\E_{pel} = \frac{32}{2} \\E_{pel} =16J$

3)

$E_{pel} = \frac{k.x^2}{2} \\E_{pel} = \frac{20.(0,6)^2}{2} \\E_{pel} = \frac{20.0,36}{2} \\E_{pel} = \frac{7,2}{2} \\\\E_{pel} = 3,6 J$

4)

$E_{pel} = \frac{k.x^2}{2} \\E_{pel} = \frac{100.(0,1)^2}{2} \\E_{pel} = \frac{100.0,01}{2} \\E_{pel} = \frac{1,0}{2} \\E_{pel} = 0,5 J$

5)

$E_{pel} = \frac{k.x^2}{2} \\E_{pel} = \frac{800.(0,5)^2}{2} \\E_{pel} = \frac{800.0,25}{2} \\E_{pel} = \frac{200}{2} \\\\E_{pel} = 100 J$

6)

$E_{pel} = \frac{k.x^2}{2} \\E_{pel} = \frac{3,600.(0,2)^2}{2} \\E_{pel} = \frac{3600.0,04}{2} \\E_{pel} = \frac{144}{2} \\E_{pel} = 72 J\\\\E_pel=\frac{m.v^{2} }{2} \\72=\frac{4.v^2}{2}\\ 72 = 2v^2\\v^2=\frac{72}{2} \\v^2 = 36\\v=\sqrt{36} \\v=6 m/s$

7)

$E_{pel} = \frac{k.x^2}{2} \\E_{pel} = \frac{1600.(0,15)^2}{2} \\E_{pel} = \frac{1600.0,0225}{2} \\E_{pel} = \frac{36}{2} \\E_{pel} = 18J \\\\E_pel=\frac{m.v^{2} }{2} \\18=\frac{9.v^2}{2}\\ 18 = 4,5v^2\\v^2=\frac{18}{4,5} \\v^2 = 4\\v=\sqrt{4} \\v=2 m/s$