Question

1. Uma matriz A com 3 linhas e 3 colunas, é construída do seguinte modo:
O elemento que está situado na primeira linha e primeira coluna é 10;
Os números de cada linha diminuem 5 unidades;
Os números de cada coluna aumentam 2 unidades.
Escreva a matriz com todos os seus números.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

O elemento que está situado na primeira linha e primeira coluna é 10, logo $a_{11}=10$

$\left[\begin{array}{ccc}10 &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

Os números de cada linha diminuem 5 unidades;

Os números de cada coluna aumentam 2 unidades.

$=\left[\begin{array}{ccc}10 &10-5 &a_{13} \\10+2 &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]\\\\ \\=\left[\begin{array}{ccc}10 &5 &a_{13} \\12 &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right] \\\\\\=\left[\begin{array}{ccc}10 &5 &0 \\12 &a_{22} &a_{23} \\14 &a_{32} &a_{33} \end{array}\right] \\\\\\\=\left[\begin{array}{ccc}10 &5 &5-5 \\12 &a_{22} &a_{23} \\12+2 &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

$= \left[\begin{array}{ccc}10 &5 &0 \\12 &12-5 &a_{23} \\14 &14-5 &a_{33} \end{array}\right] \\\\\\ = \left[\begin{array}{ccc}10 &5 &0 \\12 &7 &a_{23} \\14 &9 &a_{33} \end{array}\right] \\\\\\ = \left[\begin{array}{ccc}10 &5 &0 \\12 &7 &7-5\\14 &9 &9-5 \end{array}\right]\\\\\\ = \left[\begin{array}{ccc}10 &5 &0 \\12 &7 &2\\14 &9 &4 \end{array}\right]$

Espero ter ajudado!