1) Uma linha de montagem, após x horas de operação, produz de acordo com a função f(x) = (30x – x²) unidades, com 0 < x < 10. Se o custo de produção de y unidades é de (300 + 80y) reais, qual é o custo de produção nas primeiras duas horas de operação?
a) R$ 4700,00
b) R$ 4720,00
c) R$ 4780,00
d) R$ 4790,00
2) Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de tal modo que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas. Quantos alunos há em cada fila?
a) 18
b) 10
c) 9
d) 8
Soluções para a tarefa
(1) O custo de produção é R$4780,00, alternativa C.
(2) O número de alunos em cada fila é 18, alternativa A.
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:
x = [-b ±√(b²-4ac)]/2a
QUESTÃO 1
Para encontrar a quantidade de unidades produzida nas duas primeiras horas, basta calcular f(2):
f(2) = 30·2 - 2²
f(2) = 60 - 4
f(2) = 56 unidades
O custo de produção das 56 unidades será:
300 + 80·56 = R$4780,00
Resposta: C
QUESTÃO 2
Seja x o número de alunos por fila e y o número de filas, temos duas equações:
x·y = 180
y = x - 8
Substituindo o valor de y:
x·(x - 8) = 180
x² - 8x - 180 = 0
Resolvendo por Bhaskara:
x = [-(-8) ± √(-8)² - 4·1·(-180)]/2·1
x = [8 ± √784]/2
x = [8 ± 28]/2
x' = 18
x'' = -10
Resposta: A
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Resposta:
1- c) R$ 4780,00
Explicação passo a passo:
Para as duas primeiras horas teremos a produção de:
f(x) = 30x – x²
f(2) = 30 . 2 – 2²
f(2) = 60 – 4
f(2) = 56 unidades
Para o custo de y = 56 unidades termos:
300 + 80y
300 + 80 . 56
300 + 4480
4780 reais
2- a) 18
