1 Uma linha de metrô atende a 6 estações distintas, denominadas A, B, C, D, E e F. Todas elas são interligadas sucessivamente por linhas retas. O trajeto inicia-se na estação A, percorrendo 4 km a leste de A. Da estação B, a composição percorre 6 km ao norte até a estação C. Da estação C, segue 6 km a oeste até a estação D. Da estação D, segue 11 km na direção sul até a estação E. Da estação E, segue 2 km a leste até a estação Fe de lá parte novamente até a estação A. Um técnico deve projetar um modo de partir da estação F e ir até a estação A, fazendo o trajeto mais curto. Que sentido o trajeto deverá seguir e qual será o comprimento?
Soluções para a tarefa
Considerando os dados presentes no enunciado e os conhecimentos referentes a plano cartesiano, é possível afirmar que a partir da estção F, metrô deverá percorrer 5km no sentido norte.
Sobre plano cartesiano:
Podemos utilizar os conhecimentos em plano cartesiano para encontrar a resposta do problema. Se considerarmos que a estação A está na origem do sistema, podemos considerar que o crescimento em x é o sentido leste, e o crescimento em y é o sentido norte.
Assim, seguindo as instruções dadas pela questão, andaremos 4 unidades sobre o eixo-x, nos deixando no ponto (4,0). Posteriormente andaremos mais 6 unidades no sentido do eixo-y, nos deixando no ponto (4,6).
Logo após chegaremos ao ponto (-2,6), porque teremos andado 6 unidades no sentido negativo do eixo-x. Continuando, chegaremos ao ponto (-2,-5), usando a mesma lógica do plano cartesiando, e, por fim, andaremos mais 2 unidades no sentido positivo do eixo-x.
Neste instante, percebemos que a estação F está situada na posição (0,-5), logo, como nosso objetivo é chegar ao ponto (0,0), basta andar 5 unidades no sentido positivo de y. Em outras palavras, andaremos 5 km no sentido norte.
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