Question

1 - Uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas, é dada por f(t) = 40.3t. Assim, o valor de t, para que tenhamos f(t) = 3240, é:

2 -A desintegração de uma substância radioativa é um fenômeno químico modelado pela fórmula q = 10.2 k.t, onde q representa a quantidade de substância radioativa (em gramas) existente no instante t (em horas). Quando o tempo t é igual a 4 horas, a quantidade existente q vale 5. Então, o valor da constante k é:

3 - Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0. 2 −0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

1-

Acredito que a sua função seja:

$f(t) = 40 . 3^{t}$

Assim, o valor de t, para que tenhamos f(t) = 3240, é:

$f(t) = 40 . 3^{t}\\3240 = 40 . 3^{t}\\3^{t} = \frac{3240}{40} \\3^{t} = 81\\3^{t} = 3^{4} \\t = 4$

2 -

Acredito que a sua função seja:

$q = 10 . 2^{k t}$

o valor da constante k é:

$q = 10 . 2^{k t}\\5 = 10 . 2^{k 4}\\2^{k 4} = \frac{5}{10} \\2^{k 4} = \frac{1}{2} \\2^{k 4} = 2^{-1} \\k 4 = -1\\k = \frac{-1}{4}$