Question

1) Uma escola irá disponibilizar na internet as notas das avaliações dos alunos. Para que cada aluno só tenha acesso às suas notas, será criada uma senha distinta para cada aluno. Considerando que a escola tem 1.200 alunos no total, resolva os itens a seguir.a) Se a senha for composta por 3 algarismos, será possível elaborar uma senha diferente para cada aluno?b) Se a resposta do item a foi não, pense e registre em uma estratégia para resolver esse problema.ME AJUDEM, POR FAVOR!!!É SE PUDEREM, COLOQUEM JUSTIFICATIVA!!! NADA DE SÓ A RESPOSTA!!!

Answer 1

olha se os algarismos puderem se repetir e so vc fazer 10x10x10=1000 entao nao sera possivel fazer uma senha de tres algarismos.
a soluçao poderia ser colocar uma letra e dois algarismos pois temos 26 letras e ficaria assim 26x10x10=2600 e assim seria possivel dar a senha a todos os alunos.
OBS: algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 totalizando 10
espero ter ajudado  qualquer duvida estarei aq no que puder sempre ajudarei

Answer 2

Olá,

Há 1.200 alunos no total

a) Se a senha for composta por 3 algarismos, será possível elaborar uma senha diferente para cada aluno?

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Para o 1° algarismo temos 9 possibilidades, para o 2° algarismo temos 10 possibilidades (veja que não há nenhuma restrição para que os algarismos sejam diferentes) e para o 3° algarismo há 10 possibilidades também.

Logo há 9 × 10 × 10 = 900 possibilidades.
Como 1200 > 900. Então a resposta é não.

b) Se a resposta do item a foi não, pense e registre em uma estratégia para resolver esse problema.

Basta adicionar um algarismo á senha. Logo há 3 + 1 = 4 algarismos.

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Para o 1° algarismo temos 9 possibilidades, para o 2° algarismo temos 10 possibilidades (veja que não há nenhuma restrição para que os algarismos sejam diferentes) e para o 3° algarismo há 10 possibilidades também e para o 4° algarismo há 10.

Logo há  9 × 10 × 10 × 10 = 9000
Como 9000 > 1200 então pode haver senhas suficientes para os alunos.

Espero ter ajudado :D