Question

1) Uma escada de 10 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a altura do muro. a) 10 m b) 15 m c) 6 m d) 8 m e) n.d.a.
2) Um quadrado tem 20 cm de lado. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? a) 20√2 cm b) 15√2 cm c) 8√2 cm d) 6√2 cm e) 4√2 cm
3) Em um triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede a = 25 cm e um dos catetos mede b = 24 cm. Determine a medida do outro cateto. a) 6 cm b) 15 cm c) 9 cm d) 14 cm e) 7cm
4) Em um retângulo, um lado mede 20 cm e o outro mede 15 cm. Quanto mede a diagonal desse retângulo? a) 10 cm b) 25 cm c) 18 cm d) 16 cm e) 32 cm
5) Um fazendeiro quer colocar uma tábua em diagonal na sua porteira. Qual é o comprimento dessa tábua, se a folha da porteira mede 1,2 m por 1,6 m? a) 3 m b) 5 m c) 8 m d) 2 m e) 4 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Vamos usar o teorema de Pitágoras.

Chamaremos a altura do muro de x.

cat² + cat² = hip²

8² + x² = 10²

64 + x² = 100

x² = 100 - 64

x² = 36

x = √36

x = 6

Resposta: Letra c) 6 m.

2) Chamaremos a diagonal de x.

diagonal² = lado² + lado²

x² = 20² + 20²

x² = 400 + 400

x² = 800

x = √800

x = √(400 . 2)

x = √400 . √2

x = 20√2

Resposta: Letra a) 20√2 cm.

3) Usando Pitágoras.

Chamaremos o outro cateto de x.

cat² + cat² = hip²

24² + x² = 25²

576 + x² = 625

x² = 625 - 576

x² = 49

x = √49

x = 7

Resposta: Letra e) 7 cm.

4) Chamaremos a diagonal de x.

x² = 15² + 20²

x² = 225 + 400

x² = 625

x = √625

x = 25

Resposta: Letra b) 25 cm

5) Chamaremos o comprimento da tábua de x.

x² = 1,2² + 1,6²

x² = 1,44 + 2,56

x² = 4

x = √4

x = 2

Resposta: Letra d) 2 m