Question

1)Uma empresa necessita antecipar o recebimento de um boleto de R$ 72.000,00, por ela emitido, em três dias para que possa pagar um fornecedor. Esse boleto terá seu recebimento antecipado por um banco, que cobra uma taxa administrativa nominal de 0,72% a.d. Calcule o valor que a empresa irá receber pela antecipação.

Alternativas:

a)R$ 70.444,80.
b)R$ 70.084,44.
c)R$ 74.404,08.
d)R$ 78.040,44.
e)R$ 78.004,44.

2)Uma empresa necessita antecipar o recebimento de dois títulos de valores nominais de R$ 105.600,00 e R$ 92.500,00, ambos em 12 dias. A instituição financeira que fará a antecipação dos títulos cobra uma taxa administrativa nominal de 24% a.m. Determine o valor total a ser resgatado pela antecipação desses títulos.
Alternativas:
a)R$ 108.792,04.
b)R$ 182.097,40.
c)R$ 189.072,40.
d)R$ 179.082,40.
e)R$ 198.070,24.

3)Dois títulos de valores nominais N e 2N -300 tiveram seus recebimentos antecipados em 6 e 8 dias, respectivamente. Isso ocorreu sob a taxa nominal de 0,4% a.d., que resultou num valor total de resgate de R$ 2.621,60. Determine o maior valor nominal entre os títulos antecipados.
Alternativas:
a)R$ 1.600,00.
b)R$ 2.000,00.
c)R$ 1.500,00.
d)R$ 1.800,00.
e)R$ 1.700,00.

4)Uma empresa necessita antecipar o recebimento de um boleto de R$ 42.000,00, por ela emitido, em 11 dias para que possa pagar um fornecedor. Esse boleto terá seu recebimento antecipado por um banco que cobra uma taxa administrativa nominal de 0,72% a.d. e IOF de 0,09% a.d. Calcule o valor que empresa irá receber pela antecipação.
Alternativas:
a)R$ 38.257,80.
b)R$ 30.887,55.
c)R$ 35.078,85.
d)R$ 30.557,88.
e)R$ 35.875,08.

Answer 1

Resposta:

V = (M x i) : 100.n

V = M = Valor do boleto;  i = taxa cobrada pelo banco; n = período

V = (72.000 x 0,72) : 100 x 3

V = 51840 : 1'00 x 3

V =518,4 x 3

V = 1552,2

Como se trata de uma antecipação, subtrai este valor do valordo boleto:

V = 72000 - 1552,2

v= R$70444,80 (Alternativa A).

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

1. Alternativa A. O valor que a empresa irá receber pela antecipação será de R$ 70.444,80.

2. Alternativa D. O valor total a ser resgatado pela antecipação desses títulos é de R$ 179.082,40.

3. Alternativa E. O maior valor nominal entre os títulos antecipados será de R$ 1.700,00.

4. Alternativa A. O valor que empresa irá receber pela antecipação será de R$ 38.257,80.

Realizando os cálculos

Nas questões 1, 2, 3 e 4 vamos utilizar a fórmula do desconto "por fora" comercial ou bancário, essa fórmula leva consigo os “juros” acumulados do período. A fórmula pode ser dada por:

                                      $Ac = N*(1-i*n)$

Onde Ac é o valor atual, N é o valor nominal, i é a taxa e n é o tempo.

• A partir dos dados apresentados na questão 1, temos que N = 72000, n = 3 dias e i = 0,0072, substituindo temos:

                              $Ac = 72000*(1-3*0,0072)\\Ac = 72000*0,9784\\Ac = 70444,80$

• Na questão 2 temos os dados n = 12/30 = 0,4 mês, i = 0,24, N1 = 105600 e N2 = 92500, usando a equação achamos dois valores atuais que serão chamados de Ac1 e Ac2, veja:

                             $Ac1 = 105600*(1-0,4*0,24)\\Ac1 = 105600*0,904\\Ac1 = 95462,40\\Ac2 = 92500*(1-0,4*024)\\Ac2 = 92500*0,904\\Ac2 = 83620$

O valor total (T) será  Ac1 + Ac2:

                              $T = 95462,40 + 83620\\T = 179082,40$

• Na questão 3 é dado o valor total de Ac1 + Ac2 = 2621,60, substituindo temos:

                            $Ac1 = N*(1-6*0,004)\\Ac1 = 0,976N\\\\Ac2 = (2N - 300)*(1-8*0,004)\\Ac2 = (2N - 300)*0,968\\Ac2 = 1,936N - 290,40\\\\Logo:\\0,976N + 1,936N - 290,40 = 2621,60\\2,912N = 2912\\N = 1000$

O maior valor nominal será obtido por:

                  $2N -300 = 2*1000 - 300 = 2000 - 300 = 1700$

• A questão 4, temos os valores  N = 42,000, i = 0,0072, IOF = 0,0009 e n = 11, usando a equação temos que :

                          $Ac=N*(1-[i+IOF]*n)\\\\Ac=42,000*(1-[0,0072+0,0009])*11\\Ac = 42,000*{1-[0,0081]*11\\Ac= 42,000*{1-0,0891}\\Ac = 42,000*0,9109\\\\Ac = 38,257,80$

Além do desconto bancário (ou por fora), existe também o desconto racional (por dentro) que pode ser calculado simplesmente aplicando o valor atual do título n períodos antes do vencimento, como o juros.

Raramente este tipo de desconto tem sido aplicado no Brasil, mas a fórmula é dada por:

                                 Dr = VF – VP

Onde Dr é o Desconto Racional.

Estude mais sobre fórmula de desconto aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/47511373

https://brainly.com.br/tarefa/43597836

https://brainly.com.br/tarefa/47557434

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