Question

1: Uma comissão de 5 pessoas precisa ser formada em uma empresa; 8 homens e 10 mulheres se candidataram. De quantas maneiras essa comissão pode ser formada, sendo composta por 2 homens e 3 mulheres?

2: Em uma urna há 10 bolas, sendo 4 brancas e 6 pretas. De quantos modos podemos retirar 5 bolas dessa urna de tal forma que 2 delas sejam brancas?

Answer 1

1.
Vai usar combinação. Primeiro desenvolve os homens:
C10,2= 10!/2!.(10-2)!
C10,2= 10!/2!.8!
C10,2=10.9.8!/2.1.8! (corta os 8! e desenvolve o 2!)
C10,2=5.9/1 (simplifica o 10 com 2=5)
C10,2= 5.9/1
C10,2= 45
Depois desenvolve as mulheres:
C10,3=10!/3!.(10-3)!
C10,3= 10!/3!.7!
C10,3= 10.9.8.7!/3.2.1!.7! (corta os 7! e desenvolve o 3!)
C10,3= 5.3.8/1 (simplifica o 10 com o 2=5 e o 9 com o 3=3)
C10,3= 5.3.8/1
C10,3= 120 
Agora vai multiplicar os 2 resultados= 5.400