Question

1) Uma circunferência tem centro em (-4, -3) e passa pela origem. Sua equação reduzida é: *
a) (x - 4)² + ( y - 3)² = 25
b) (x +3)² + (y - 4)² = 25
c) (x - 4)² + ( y + 3)² = 30
d) (x - 3)² + ( y - 4)² = 5
e) (x + 4)² + ( y + 3)² = 25

Answer 1

$\mathrm{Seja\ \alpha\ uma\ circunfer\hat{e}ncia\ com\ centro\ em}\ C(-4,-3)\ \mathrm{e\ raio}\ r.$

$\mathrm{Segue\ a\ equa\c{c}\tilde{a}o\ reduzida\ de\ \alpha}\text{:}$

$(x-(-4))^2+(y-(-3))^2=r^2\Longrightarrow (x+4)^2+(y+3)^2=r^2$

$\mathrm{\alpha\ passa\ pela\ origem\ O(0,0),}\ \text{logo:}$

$(0+4)^2+(0+3)^2=r^2\Longrightarrow 16+9=25=r^2\ \therefore\ \boxed{r=5}$

$\mathrm{Portanto,\ a\ equa\c{c}\tilde{a}o\ reduzida\ de\ \alpha\ ser\acute{a}}\text{:}$

$\boxed{(x+4)^2+(y+3)^2=25}$

$\mathbf{Alternativa\ E.}$