Question

1- Uma circunferência, com 8 cm de diâmetro, tem 25,1 cm de comprimento. Qual é o comprimento de outra circunferência que tem 14 cm de diâmetro?

2- Um automóvel percorreu uma distância em 2 horas, à velocidade média de 90 km/h. Se a velocidade média fosse de 45 km/h, em quanto tempo o automóvel faria a mesma distância?

3- Uma vara de 3 m em posição vertical projeta uma sombra de 80 cm. Nesse mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 2,40 m. Qual a altura do prédio?

4- Para transportar material bruto para uma construção, foram usados 16 caminhões com capacidade de 5 cm³ cada um. Se a capacidade de cada caminhão fosse de 4 cm³, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço?

5- Para construir a cobertura de uma quadra de basquete, 25 operários levaram 48 dias. Se fosse construída uma cobertura idêntica em outra quadra e fosse contratados 30 operários de mesma capacidade que os primeiros, em quantos dias a cobertura estaria pronta?

6- Uma rua tem 600 m de comprimento e está sendo asfaltada. Em seis dias foram asfaltados 180 m da rua. Supondo-se que o ritmo de trabalho continue o mesmo, em quantos dias o trabalho estará terminado?

Answer 1

Resolução:

1 -

Dados:

Primeira circunferência:

D = 8 cm

C = 25,1 cm

Segunda circunferência:

D = 14 cm

C = ?

Nós sabemos que π (pi) é igual à razão entre comprimento e diâmetro. Sendo que já temos o valor do diâmetro, ficará fácil descobrir o valor do comprimento.

π = $\frac{c}{d}$

$\frac{3,14}{1}=\frac{c}{14}$

Temos uma proporção e podemos multiplicar cruzado.

c = 3,14 . 14

c = 43,96

Dados após a resolução:

Segunda circunferência:

D = 14 cm

C = 43,96 cm

2 -

Podemos usar a regra de três simples para a resolução.

                  Velocidade                         Tempo

                     90 km/h                               2h

                     45 km/h                                x

Note que temos grandezas inversamente proporcionais. Teremos que inverter o tempo. Após invertermos e multiplicarmos cruzado, obtemos:

45x = 180

x = $\frac{180}{45}$

x = 4

Resposta:

O veículo levaria 4 horas para concluir a mesma distância.

3 -

Podemos usar novamente a regra de três simples.

                       Altura                    Sombra

                          3m                         80cm

                            x                          240cm

Temos grandezas diretamente proporcionais. Podemos multiplicar cruzado normalmente.

80x = 3 . 240

80x = 720

x = $\frac{720}{80}$

x = 9

Resposta:

A altura do prédio é de 9 metros.

4 -

Novamente usamos a regra de três simples.

                        Caminhões            Capacidade $(cm^3)$

                               16                             5

                                x                              4

Note que temos grandezas inversamente proporcionais. Invertemos e multiplicamos cruzado.

4x = 16 . 5

4x = 80

x = $\frac{80}{4}$

x = 20

Resposta:

Seriam necessários 20 caminhões para realizar o mesmo serviço.

5 -

                          Operários                     Dias

                               25                              48

                               30                               x

Grandezas inversamente proporcionais. Inverte e multiplica cruzado.

30x = 1200

x = $\frac{1200}{30}$

x = 40

Resposta:

Seriam necessários 40 dias para a conclusão da obra.

6 -

                             Dias                     Metros

                                6                          180

                                x                          600

Grandezas diretamente proporcionais. Multiplica normalmente.

180x = 6 . 600

180x = 3600

x = $\frac{3600}{180}$

x = 20

Resposta:

O tempo levado para asfaltar toda a rua é de 20 dias. Visto que já foram cumpridos 6 dias, faltam 14 dias para o término do serviço.