Question

1) uma caixa d'agua tem, internamente a forma de um paralelepípedo retângulo com 3m de comprimento, 2m de largura e 1m de altura. calcule a capacidade dessa caixa d'agua em litros. temos 1L: 1dm3 e 1m3: 1000dm3.

2) calcule a área total de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são: comprimento 8dm, largura 6dm e altura 3dm.

3) as medidas internas de uma caixa em forma de paralelepípedo retangulo são: 1,2m, 1,0m e 0,7m. qual a sua capacidade em litros. 1m3: 1000L.

4) determine a medida da diagonal de um cubo de 5cm de aresta e o seu volume em cm3?

5) em um paralelepípedo retângulo de altura 60m, o comprimento mede 2/3 de altura e a largura mede 4/5 do comprimento. calcule o volume desse paralelepípedo em metro cubico.

6) a area total de um cubo é 134 dm2. calcule desse cubo. 
a) a medida da diagonal

b) o volume.


7) o volume de um cubo é 125cm3. determine:
a) aresta:

b) area total:

Por favor, preciso urgente das respostas, vale muito. obrigado, é para amanhã.

Answer 1

1 - O volume de um paralelepípedo é determinado por comprimento x altura x largura.
$3m.2m.1m = 6m^{3}$
Se em 1m³ eu tenho 1.000dm³, então em 6m³ terei 6.000dm³. Se em 1dm³ eu tenho 1L, então em 6.000dm³ terei 6.000L. 
2- Ficou relativo. Se ele pede área, deve ser comprimento x largura. Mas como ele dá a altura, deve ser volume. Então:
$8dm.6dm.3dm = 8dm. 18dm^{2} = 114dm^{3}$
3- O mesmo raciocínio. Comprimento x Largura x Altura.
$1m.0,7m.1,2m=0,7 m^{2} .1,2m= 0,84m^{3}$
Como 1m³ é 1.000L, então 0,84m³ é igual a 840L..
4- A diagonal de um cubo é medida por $A \sqrt{3}$
Então: $5 \sqrt{3}$
O volume de um cubo é dado por L³ ou A³. Então:
$5^{3} = 125$

5- $\frac{2}{3} altura \\\\ \frac{2}{3} de 60 \\\\ \frac{2.60}{3} \\\\ \frac{120}{3} = 40$
Seu comprimento é 40, e a altura 60. Vamos descobrir a largura!
$\frac{4}{5} comprimento \\\\ \frac{4}{5} 40\\\\ \frac{4.40}{5} \\\\ \frac{160}{5} = 32$
Logo, sua largura será 32.
Mas ele quer o volume do paralelepípedo, e nós calculamos isso por: Comprimento x Altura x Largura.
$32.60.40=76.800m^{3}$
6- Não consigo resolver. Tem certeza que é 134dm²? Não seria 144dm²?
7- Se o volume de um cubo (lembre-se: L³ ou A³) é 125cm³, então:
$\sqrt[3]{125} = 5$
Sua aresta é 5cm.
A área é calculada por L², então 5x5=25cm².