Question

1) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = -2x2 + 16x em que y é a altura, dada em metros. Qual a altura m

Answer 1

A altura máxima é 32 m.

Explicação:

A altura da bola é determinada por uma equação do 2° grau:

y = -2x² + 16x

Assim, para determinar a altura máxima que essa bola pode atingir, basta utilizar a fórmula que indica o Y do vértice:

Yv = - Δ

        4a

Δ = b² - 4ac

Em -2x² + 16x, os coeficientes são: a = -2, b = 16, c = 0. Logo:

Δ = 16² - 4·(-2)·0

Δ = 16²

Δ = 256

Yv = - Δ

        4a

Yv = - 256

        4·(-2)

Yv = - 256

         - 8

Yv = 256

         8

Yv = 32