Question

1- Uma bala lançada por um canhão 1 por descreve uma parábola representada pela função y = -x2 + 14x, em que y, altura em metros e x, tempo em segundos, conforme o gráfico abaixo: Qual a altura máxima atingida pela bala ? *

a) 49
b) 48
c) 7
d) 50​

2- em relação a questão anterior, qual é o alcance do lançamento?

a)7
b)14
c)13
d)16

Answer 1

Resposta:

1- 49 2- 14

Explicação passo a passo:

O ponto mais alto da parábola pode ser calculado por

Yv= -Δ/4a  Δ= 14^2 - 4.(-1).0= 196

-196/4.(-1)= 49

Δ=196

-B+√Δ/2a=  -14+14/-2= 0

-B-√Δ/2a= -14-14/-2= 14

Assim, os pontos em que a parábola corta o eixo X em zero são 0 e 14

Answer 2

Resposta:

a) 49 metros

b)  7 segundos

Explicação passo a passo:

Na altura máxima a derivada é zero:

f(x) = -x^2 + 14

f'(x) = -2 x + 4

tempo = 14/2 = 7 segundos

a bala atinge a altura máxima em 7 segundos.

Logo, a altura máxima é:

f(7) = -1 * (7^2) + 14*7

f(7) = -1 * 49 + 98

f(7) = -49+98

f(7)= 49 metros

A altura máxima atingida pela bala é de 49 metros.