Question

1) Um terreno quadrado foi ampliado comprando mais 6 m em dois de seus lados, ficando com uma área total de 189 m². Qual a área do terreno original? *
1 ponto
a) 225 m²
b) 189 m²
c) 81 m²
d) 36 m²

Answer 1

Resposta:

1- c) 81 m²

2- d) 55 mm e 87 mm

Explicação passo a passo 1:

O lado que não sabemos o tamanho vamos chamar de x, assim é possível calcular a área de cada uma das partes em função de x.

A ideia de completar o quadrado é de somar uma área que o desenho final seja um quadrado perfeito.

O quadrado final tem a área de 225m².

Logo, o lado de um quadrado de área de 225m² mede 15m.

Portanto, o lado original x somado com 6 deve ser 15.

x + 6 = 15

x = 9

Logo a área do terreno original é 81m²

Explicação passo a passo 2:

Do enunciado temos que a medida da base supera a medida da altura em 32 mm.

(x + 16) . (x + 16) = 4785 + 256

(x + 16)²= 5041

x + 16 = ± $\sqrt{5041}$

x = 16 = ± 71

x' = 71 - 16 = 55

x'' = -71 - 16 = -87

x = 55 mm

Como a base supera a medida da altura em 32 mm, a medida de cada lado é 55 mm e 87 mm.

Respostas do dia 18/06/2021

 

Arte | 9ª Ano | Aula 26 | 1- B 2- D  

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Espero ter ajudado <3

Answer 2

A área do terreno original tem 81 m², alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de área.

Será necessário a utilização de fórmula de Bhaskara, fórmula que estará indicada logo abaixo na resolução.

Vamos aos dados iniciais:  

• Um terreno quadrado foi ampliado comprando mais de 6 metros em dois de seus lados, ficando com uma área total de 189 metros quadrados.
• Qual a área do terreno original?

Resolução:

 

O segredo aqui é descobrir o raciocínio da ampliação do terreno, que está explicado na figura.

 

Lado original: (x) , (x)  

Lados ampliados: (x + 12) , (x)  

Área do terreno ampliado: 189 m²

189 = (x + 12) . (x)  

189 = (x + 12) . (x)  

189 = x² + 12x  

x² + 12x - 189 = 0

Resolvendo por Bhaskara:

Δ = (b)² - 4 . (a) . (c)  

Δ = (12)² - 4 . (1) . (-189)  

Δ = 144 + 756  

Δ = 900

x = [-12 ± √(900)]/2

x = [-12 ± 30]/2

x' = -42/2 = -21 (não existe lado negativo, portanto essa raiz é descartada).

x'' = 18/2 = 9 m - portanto o lado do quadrado que forma o terreno mede 9 m.

Sendo assim a Área = lado² = 9² = 81 m²

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