Question

1)um retangulo tem dimensões de 10cm e x cm
qual deve ser o valor de x para que:
a) a aréa seja superior a 48 cm² ?
b)o perímetro seja superior a 50 cm ?
2)mário foi comprar uma calça e uma camiseta . a calça custa 2,5 vezes mais do que a camiseta e mario só tem 70,00. qual é o preço máximo que ele poderá pagar pela camiseta ?
3)resolva as inequações.
a) 5x-1≥9
b)7x- 4 >9x +12
c)5x - 3(x- 2) > 20- 2x
d)- 2 (3x+6 ) <6(2+x)
e)0,2x- 3,8 ≤1- 0,3x
f)-2(-0,5x +0,3 ) >1
g) 3(2x-3) +4 (1+ x ) <17
4)resolva a inequação $\frac{1}{3}$ -$\frac{x}{2}$ <$\frac{1}{4}$
obs: preciso das respostas e dos calculos !

Answer 1

1)
a) bh > 48
10x > 4,8 cm
b)20 + 2x > 50
2x > 30
x > 15cm

Answer 2

1)

a) Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Queremos que a área seja superior a 48 cm². Então:

10.x > 48

x > 4,8.

Portanto, x deverá ser um valor maior que 4,8 cm.

b) O perímetro é igual a soma dos lados do polígono.

Queremos que o perímetro seja superior a 50 cm.

Então,

20 + 2x > 50

2x > 30

x > 15.

Portanto, x deverá ser um valor maior que 15 cm.

2) Vamos considerar que x é o valor da calça e y é o valor da camiseta.

De acordo com o enunciado, a calça custa 2,5 vezes mais do que a camiseta, ou seja, x = 2,5y.

Como Mário só possui 70,00, então o preço da calça mais o preço da camiseta não pode ultrapassar 70, ou seja,

x + y ≤ 70

2,5y + y ≤ 70

3,5y ≤ 70

y ≤ 20.

Portanto, o preço máximo que ele poderá pagar pela camiseta é 20,00,

3) Para resolver uma inequação, temos que realizar operações para que a incógnita fique isolada:

a) 5x - 1 ≥ 9

5x ≥ 10

x ≥ 2

b) 7x - 4 > 9x + 12

7x > 9x + 16

2x < -16

x < -8.

c) 5x - 3(x - 2) > 20 - 2x

Primeiramente, elimine os parênteses:

5x - 3x + 6 > 20 - 2x

2x + 6 > 20 - 2x

4x > 14

x > 7/2

d) -2(3x + 6) < 6(2 + x)

Da mesma forma:

-6x - 12 < 12 + 6x

-12x < 24

12x > -24

x > -2.

e) 0,2x - 3,8 ≤ 1 - 0,3x

0,5x ≤ 4,8

x ≤ 9,6.

f) -2(-0,5x + 0,3) > 1

x - 0,6 > 1

x > 1,6.

g) 3(2x - 3) + 4(1 + x) < 17

6x - 9 + 4 + 4x < 17

10x - 5 < 17

10x < 22

x < 2,2.

4) Primeiramente, vamos multiplicar toda inequação por 3.2.4 = 24:

8 - 12x < 6

12x - 8 > -6

12x > 2

x > 1/6.