Question

1) Um polígono regular apresenta a soma dos ângulos internos igual a 1440°. O número de diagonais desse polígono é: *
1 ponto
a) 15
b) 30
c) 35
d) 42
2) Um hexágono regular pode ser representado como uma composição de outras figuras. Sobre o hexágono regular, assinale a alternativa CORRETA: *
1 ponto
a) Pode ser composto por 3 quadrados colocados lado a lado.
b) Tem por área A = 2l² √3/3, sendo l o lado do hexágono.
c) Pode ser composto por seis triângulos equiláteros.
d) Pode ser composto por seis triângulos retângulos idênticos, tendo sua área expressa por A = (6bh)/2, sendo b e h a base e a altura desses triângulos, respectivamente.

Answer 1

Resposta:

1) Um polígono regular apresenta a soma dos ângulos internos igual a 1440°. O número de diagonais desse polígono é:

C) 35

2) Um hexágono regular pode ser representado como uma composição de outras figuras. Sobre o hexágono regular, assinale a alternativa CORRETA:

C) Pode ser composto por seis triângulos equiláteros.

Answer 2

O número de diagonais desse polígono é c) 35; Sobre o hexágono regular, podemos afirmar que: c) pode ser composto por seis triângulos equiláteros.

Questão 1

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos é dada pela fórmula:

• S = 180(n - 2).

Além disso, o número de diagonais é igual a:

• $d=\frac{n(n-3)}{2}$.

Se a soma dos ângulos internos é igual a 1440º, então o número de lados é:

1440 = 180(n - 2)

1440 = 180n - 360

180n = 1440 + 360

180n = 1800

n = 10.

Assim, podemos afirmar que o número de diagonais é:

$d=\frac{10(10-3)}{2}$

d = 5.7

d = 35.

Alternativa correta: letra c).

Questão 2

O hexágono regular é uma figura composta por seis lados. Ao traçarmos suas diagonais, encontramos seis triângulos com as medidas dos lados iguais.

Os triângulos que possuem lados congruentes são chamados de equiláteros. Então, podemos afirmar que o hexágono pode ser dividido em seis triângulos equiláteros.

Alternativa correta: letra c).