Question

1. Um pesquisador desenvolve sementes de cinco tipos de plantas, P1, P2, P3, P4, P5. Plantados canteirospilotos destas sementes, a probabilidade de todas germinarem é de 40% para P1, 30% para P2, 25% para P3, 50%

para P4 e 35% para P5. Um canteiro-piloto é selecionado ao acaso:

a) Escolhido um canteiro ao acaso, calcular a probabilidade de que todas as sementes tenham germinado;

b) Escolhido um canteiro ao acaso, verificou-se que nem todas as sementes germinaram. Calcule a probabilidade de

que o canteiro escolhido seja o de sementes de P3;

c) Escolhido um canteiro ao acaso, verificou-se todas as sementes germinaram. Calcule a probabilidade de que o

canteiro escolhido seja o de sementes de P1.


‘2 As máquinas A, B e C são responsáveis por 25%, 40% e 35% respectivamente, da produção de uma empresa.

Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 1%, 7% e 2% respectivamente. Se uma peça

defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela

máquina C?


3 Uma empresa produz 8% de peças defeituosas. O controle de qualidade da empresa é realizado em três

etapas independentes. A primeira etapa acusa uma peça defeituosa com 70% de probabilidade de acerto, a segunda

etapa acusa uma peça defeituosa com 95% de probabilidade e finalmente a terceira etapa acusa uma peça

defeituosa com 85% de probabilidade. Calcule a probabilidade de que:

a. Uma peça defeituosa passe pelo controle de qualidade

b. Ao adquirir uma peça produzida por esta empresa, ela seja defeituosa.

c. Analisando a resposta do item b, e viável a compra de peças desta empresa? Justifique a sua resposta


4 As fábricas A, B, C e D são responsáveis por 40%, 25%, 20% e 15% do total de peças produzidas por uma

companhia. Os percentuais de peças defeituosas na produção destas fábricas valem respectivamente 1%, 2%, 3% e

5%. Uma peça produzida por esta companhia é adquirida em um ponto de venda. Determine a probabilidade de

que:

a) A peça seja defeituosa.

b) A peça tenha sido produzida pela fábrica A, sabendo-se que é defeituosa.

c) Não tenha sido produzida pela fábrica D se ela é boa.


5 Representa as equações relacionadas aos seguintes casos:

a) Eventos Independentes;

b) Probabilidade Condicional;

c) Probabilidade Condicional

d) Teorema de Bayes​

Answer 1

Resposta:

a)R:a. Escolhido um canteiro ao acaso (P(P1) = P(P2) = P(P3) = P(P4) = 25%), a probabilidade de todas as sementes germinarem é:P(G) = P(GP1) + P(GP2) + P(GP3) + P(GP4)... Teorema Probab. TotalP(G) = P(G|P1).P(P1) + P(G|P2).P(P2) + P(G|P3).P(P3) +P(G|P4).P(P4)= 0,40 . 0,25 + 0,30 . 0,25 + 0,25 .0,25 + 0,50 . 0,25 = 0,3625

b)R:Escolhido um canteiro ao acaso, a probabilidade o escolhido seja P3dado quenem todas as sementes germinaram é  ଴,଻ହ .଴,ଶହ଴,଺ଷ଻ହ %29,41 ݑ݋ 0,2941

Explicação passo-a-passo: