Question

1)  Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (α = 0,00002/°C) tem arestas que, à 0°C, medem 5 cm, 40 cm e 30 cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?  A)   Calcule o coeficiente de dilatação volumétrico do alumínio.    B)   Calcule o volume inicial do paralelepípedo. ​

Answer 1

A) O coeficiente de dilatação volumétrico do alumínio é 0,00006 º C⁻¹

B) A dilatação térmica volumétrica do paralelepípedo é de 36 cm³.

• O volume  do paralelepípedo é o produto das três dimensões.

$\sf V = 5 \ cm \cdot 40\ cm \cdot 30 \ cm\\\\\boxed{\sf V = 6000 \ cm^3 }$

A)O coeficiente de dilatação volumétrica é o triplo do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{ \sf \gamma =3 \cdot \alpha}}$

$\sf \gamma = 3\cdot 0{,}00002\ \ºC^{-1}\\\\\boxed{\sf \gamma =0{,}00006\ \º C^{-1}}$

• B) A dilatação térmica  que ocorre em três dimensões  é a volumétrica e  pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf \Delta V = V_I \cdot \gamma \cdot (T_F-T_I)}}$    

$\sf \Delta V$ é a variação de volume sofrida pelo paralelepípedo (?  cm³);

$\sf V_I$ é a volume inicial da placa (6000 cm³);

$\sf \gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrica ($\sf 0{,}00006 \ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (100 º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (0º C).

• a) a dilatação volumétrica da placa é de ?

$\sf \Delta V = 6000 \cdot 0{,}00006 \cdot (100-0)\\\\\Delta V = 0{,}36 \cdot 100\\\\\boxed{\sf \Delta V = 36 \ cm^3}$

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