Question

1.um móvel parte da posição inicial So= - 15 m e,após 12 segundos, encontra-se na posição SF= 45 m. a)determine a velocidade media desse móvel. b)determine a função horária da posição do móvel.​

Answer 1

Essa questão remete ao assunto de movimento uniforme, onde, nele podemos definir a posição como a posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:      

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{v} \cdot \textsf{t}$

Onde:    

S = posição (em m);        

S0 = posição inicial (em m);        

v = velocidade (em m/s);        

t = tempo (em s).

a) A velocidade média do móvel é de 5 m/s.

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{45 m} \\\sf S_0 = -\textsf{15 m} \\ \sf v = \textsf{? m/s} \\ \sf t = \textsf{12 s} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{45} = \textsf{-15} + \textsf{v} \cdot \textsf{12}$

Passa-se -15 como positivo:

$\textsf{45} + \textsf{15} = \textsf{v} \cdot \textsf{12}$

Somando:

$\textsf{60} = \textsf{v} \cdot \textsf{12}$

Isolando v:

$\textsf{v} = \dfrac{\textsf{60}}{\textsf{12}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{v} = \textsf{5 m/s}}$

b) A função horária da posição do móvel é: S = -15 + 5t.

Sabe-se, segundo o enunciado e o cálculo feito na pergunta anterior:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = -\textsf{15 m} \\ \sf v = \textsf{5 m/s} \\ \sf t = \textsf{? s} \\ \end{cases}$

Assim, podemos substituir na função horária da posição:

$\textsf{S} = \textsf{-15} + \textsf{5} \cdot \textsf{t}$

Simplificando:

$\boxed {\textsf{S} = \textsf{-15} + \textsf{5} \textsf{t}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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