Question

1- Um móvel em movimento possui a seguinte função horária: S=40-30. T+3. T ^ 2 no SI, pede-se: a) A velocidade inicial e sua aceleração; b) A função horária da velocidade. ; c) O instante e a posição que o móvel muda de sentido

Answer 1

Olá!

Trata-se de uma interpretação de equações de MRUV em função da posição, velocidade inicial, aceleração e o tempo. Todo o exercício, com exceção da letra C, baseia-se em interpretação da equação dada e nas fórmulas de MRUV.

Anotando a função horária:

$S = 40 - 30\cdot t + 3\cdot t^{2}$

A fórmula:

$S = So + Vo\cdot t + \dfrac{a\cdot t^{2} }{2}$

a) A velocidade inicial está sendo multiplicada com o tempo. Conclui-se então, olhando para a função horária dada, que ela é: $-30~\frac{m}{s}$ (negativo pois o sinal acompanhando o conjunto " 30 . t " é negativo, e o tempo nunca pode ser negativo).

b) A função horária da velocidade é: $V = Vo + a\cdot t$

Na função horária o conjunto que teoricamente possui a aceleração é o "3 . t²", porém, normalmente esse conjunto está dividido por dois. Como o denominador dois não está aparecendo, conclui-se então que na fórmula a divisão já foi feita, logo, a aceleração é: $6~\frac{m}{s^{2}}$

Agora basta substituir na fórmula tanto a aceleração, quanto a velocidade inicial. Conclui-se então que a função horária da velocidade vai ser: $V = -30 +6\cdot t$

c) O móvel muda de sentido quando a velocidade é 0, então:

$0 = -30 + 6\cdot t\\\\t = \dfrac{30}{6}\\\\t = 5~ s$

O móvel muda de sentindo no instante 5 segundos, então.

Qualquer dúvida estou a disposição nos comentários.

Bons estudos!