Question

1- Um motociclista entra em um túnel à 10 m/s. A partir desse instante, acelere uniformemente a $2m/s^{2}$ chegando ao fim do túnel com velocidade a 26 m/s.

   a) Trace em seu caderno o gráfico da velocidade escalar ao motociclista em função desde o instante t0=0 (entrada do túnel) até o instante de saída (t).

   b) Calcule o comprimento do túnel.


2- A velocidade escalar de um corpo variou de acordo com o gráfico a seguir. Dessa maneira ele percorreu uma determinada distância "d". Que velocidade escalar constante esse corpo deveria manter no mesmo intervalo de tempo de 60s para percorrer a distância "d"? (gráfico em anexo).

Answer 1

Distancia percorrida até o final do tunel.

V^2=Vo^2 + 2*a*/\S
26^2=10^2 + 2*2*/\S
676 = 100 + 4/\S
576/4=/\S

/\S = 144m (comprimento do tunel)

V=Vo+at
26 = 10 + 2t
26-10 = 2t

16 = 2t

16/2 = t

t = 8 segundos (tempo para atravessar o tunel).



Grafico aqui nao dá pra desenhar.

2)  Distancia = Velocidade * tempo

Neste caso é calcular a area da figura.


Area do trapézio = base maior + base menor * altura / 2

AT = 60 + 20 * 30 / 2

AT = 80 * 30 / 2

AT = 2400 / 2

AT = 1200

Distancia = 1200 metros.

Answer 2

O gráfico sobre o movimento do motociclista será a  velocidade escalar em função do tempo e o comprimento do túnel será de 144 m.

Já a velocidade escalar que um corpo deve manter pra percorrer a distância "d" será 20 m/s.

Vamos entender o porquê.

Movimento Uniformemente Variado

É a parte da Cinemática que estuda a velocidade de corpos que variam em função do tempo devido a aceleração, que deve ser diferente de 0. Devido a isso, o movimento podem ser acelerado ou retardado.

• Acelerado: a velocidade e aceleração tem o mesmo sentido.

• Retardado: velocidade e aceleração tem sentidos opostos.

Questão 01

a) Como o motociclista entra no túnel com a velocidade de 10 m/s (Vo) e sai com 26 m/s (V), houve uma aceleração e o movimento é uniformemente variado, com uma aceleração de 2 m/s².

O gráfico para representar esse deslocamento, será v x t, onde, Vo = 10 m/s partirá do to = 0 s.

Para encontrarmos o instante em que o motociclista atinge a V = 26 m/s, devemos aplicar a Equação da Velocidade ⇒ $V = Vo+a.t$

                                                         $V = Vo+a.t\\\\26 = 10 +2.t\\\\26-10 = 2t\\\\t = \frac{16}{2}\\\\t= 8s$

Assim, encontramos o instante de 8s para que o móvel atinja 26 m/s. Dessa forma, basta traçar o gráfico que está anexo, gerando a figura de um trapézio.

b) A área do trapézio tem valor semelhante a distância. Portanto, o ΔS será igual ao comprimento do túnel.

Para isso, vamos calcular a área do trapézio. ⇒  $A = \frac{(B+b).h}{2}$

A base maior (B) é igual a 26 e a base menor (b), 10. A altura será o tempo decorrido para percorrer a distância, t = 8s. Então:

                                                        $A = S = \frac{(B+b).h}{2}\\\\S = \frac{(26+10).8}{2}\\\\S = \frac{288}{2}\\\\S = 144m$

Questão 02

Novamente, observando o gráfico, vemos a figura de um trapézio. Dessa forma, a distância será igual a sua área e para encontrar a velocidade escalar, precisamos primeiramente da distância.

Após encontrar a distância, basta aplicar d = v.t para encontrar a velocidade escalar.

  $A = S = \frac{(B+b).h}{2}\\\\S = \frac{(60+20).30}{2}\\\\S = \frac{2400}{2}\\\\S = 1200m$                                                         $d=v.t\\\\1200 = v.60\\\\120 = 6v\\\\v = 20m/s$

Aprenda mais sobre Movimento Uniformemente Variado em: brainly.com.br/tarefa/4017629

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