1) Um menino tem 7 bolinhas numeradas de 1 a 7 em uma urna. De quantos modos diferentes ele pode retirar, sem devolvê-las à urna, um total de:
a) 2 bolinhas:
b) 4 bolinhas:
c) 5 bolinhas:
c) 7 bolinhas:
2) Dois livros de Matemática, um de Português e três de Ciências estão sobre uma mesa. Sabendo que todos os livros são diferentes entre si, de quantas maneiras uma funcionária da
escola podo organizá-los, um do lado do outro, numa prateleira?
3) Qual é o total de anagramas das palavras:
a) ALUNO:
b) ESCOLA:
c) ERNESTO:
d) PROFESSOR
4) Em uma arquibancada há 15 pessoas sentadas, sendo que na fileira de trás estão 6 homens e 2 mulheres. Na fileira da frente estão 4 homens e 3 mulheres. Entre as pessoas deste grupo, duas da fileira da frente usam óculos, e dois homens da fileira de trás, também. Pensando só nas pessoas da fileira de trás, de quantas maneiras elas podem trocar as posições entre si, sem qualquer restrição
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1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
a) A₇,₂=7!/(7-2)!
A₇,₂=7.6.5!/5!
A₇,₂=42
b) A₇,₄=7!/(7-4)!
A₇,₄=7.6.5.4.3!/3!
A₇.₄=7.6.5.4
A₇,₄=840
c)A₇,₅=7!/(7-5)!
A₇,₅=7!/2!
A₇,₅=7.6.5.4.3.2!/2!
A₇,₅=7.6.5.4.3
A₇,₅=2520
d) A₇,₇=7!/(7-7)!
A₇,₇=7!
A₇,₇=5040
2)P=6!
P=720
3)
a)5!=120
b)6!=720
c)7!/2!
5040/2
2520
d)9!/2!2!2!
9.8.7!/8
9.7!
9.5040
45.360
4)8!=40320
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