Matemática, perguntado por laudeli51, 1 ano atrás

1) Um maquinário de costura em série foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob o regime de taxa de juros compostos de 2,45% a.m.

Assinale a alternativa que corresponde o valor à vista do maquinário.

Alternativas:

a) R$ 16.006,38.

b) R$ 16.803,60.

c) R$ 16.380,06.

d) R$ 16.059,20.

e) R$ 16.003,68.

2) Um veículo cujo valor à vista é R$ 42.000,00 está sendo financiado em 60 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros compostos de 2% a.m., tendo o início de seus pagamentos após 3 meses do ato da compra.

Assinale a alternativa que corresponde o valor das parcelas desse financiamento.

Alternativas:

a) R$ 1.112,75.

b) R$ 1.752,01.

c) R$ 1.701,25.

d) R$ 1.012,57.

e) R$ 1.257,10.

3) Um serviço de reparo apresentou valor à vista de R$ 2.500,00 e foi financiado em 6 parcelas mensais e iguais a R$ 363,10, sob o regime de taxa de juros composto, com entrada de R$ 500,00.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do serviço de reparo.

Alternativas:

a) 0,21% a.m.

b) 2,50% a.m.

c) 0,52% a.m.

d) 1,25% a.m

e) 1,52% a.m.

4) Um produto tem valor de venda à vista de R$ 3.600,00. Uma pessoa está interessada em adquirir esse produto pelo valor à vista, então ela decide aplicar mensalmente durante seis meses, numa conta que paga juros compostos de 1.07% a.m., uma quantia que resulte ao término do período no valor de R$ 3.600,00.

Assinale a alternativa que corresponde a quantia a ser depositada mensalmente na conta citada para que a pessoa compre o produto pelo valor à vista.

Alternativas:

a) R$ 584,14

b) R$ 502,48

c) R$ 542,28

d) R$ 528,04

e) R$ 540,82

5) O proprietário de uma escola de música possui uma conta bancária em regime de cheque especial que cobra taxa de juros simples de 0,4% a.d. e IOF de 0,09% a.d. Analisando o extrato bancário ele verificou que o saldo devedor era de R$ 9.483,00 e que utilizou durante 45 dias o cheque especial.

Assinale a alternativa que corresponde o juro aproximado a ser cobrado do proprietário em sua conta de cheque especial.

Alternativas:

a) R$ 2.901,00.

b) R$ 2.194,00.

c) R$ 2.091,00.

d) R$ 2.019,00.

e) R$ 2.049,00.


adjemir: Laudeli, você colocou muitas questões numa só mensagem. O espaço para a resposta é exíguo e não deve ser suficiente para o desenvolvimento de cada uma das questões propostas. Então divida essas questões em outras mensagens. O ideal será uma questão por mensagem. Faremos o seguinte: responderemos apenas a primeira questão, ficando as demais pra você incluir em outras mensagens (de preferência uma questão por mensagem). Aguarde que vamos responder no local abaixo.

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
110

Vamos lá.

Veja, Laudeli, que a resolução parece simples das questões propostas por você. Contudo, como explicamos nos comentários acima, iremos responder apenas a primeira questão, pois o espaço para as respostas é exíguo e não deve ser suficiente para o desenvolvimento de tantas questões.

i) A primiera questão é que um máquinário de costura em série foi financiado em 12 prestações mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob regime de juros compostos a uma taxa de 2,45% ao mês (ou 0,0245).


ii) Antes veja que questões desse tipo são mais facilmente resolvidas pela aplicação da seguinte fórmula:

PMT = VA*CF    . (I)

Na fórmula acima,  PMT é o valor de cada uma das prestações fixas mensais, VA é o valor atual (no caso é o valor à vista) e CF é o coeficiente de financiamento, que vamos calculá-lo a seguir, utilizando os seguintes dados da questão:

CF = i / [1 - 1/(1+i)ⁿ] ------ substituindo-se "i" por 2,45% (ou 0,0245 , pois 2,45% = 2,45/100 = 0,0245) e "n" por "12" (que é o tempo do financiamento: 12 parcelas iguais), teremos:

CF = 0,0245 / [1 - 1/(1+0,0245)¹²] ---- desenvolvendo, teremos:

CF = 0,0245 / [1 - 1/(1,0245)¹² ---- continuando o desenvolvimento, temos:

CF = 0,0245 / [1 - 1/1,337037] ----- continuando...

CF = 0,0245 / [1 - 0,74792] ------ continuando.....

CF = 0,0245 / 0,25208 ---- note que esta divisão dá:

CF = 0,0971914 (bem aproximado).


iii) Como acabamos de calcular o CF, então vamos para a nossa expressão (I),que nos dá a fórmula da PMT, e que é esta:

PMT = VA*CF ----- substituindo-se "PMT" por "1.560,83" e CF por "0,0971914", teremos:

1.560,83 = VA*0,0971914 ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

0,0971914VA = 1.560,83 ----- isolando "VA" teremos:

VA = 1.560,83 / 0,0971914 ---- note que esta divisão dá "16.059,20" (bem aproximado). Logo:

VA = 16.059,20 <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, este é o valor à vista do máquinário da sua questão.

Como informamos antes, vamos responder apenas esta questão. As demais você coloca em outras mensagens, de preferência sendo uma por mensagem.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, laudeli, era isso mesmo o que você estava esperando?
adjemir: Disponha, compadre Manuel. Um abraço.
adjemir: Disponha, Mariana. Um abraço.
Respondido por vanifazzani
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Resposta:

1-D;2C;3E;4E;5B.

Explicação passo-a-passo:

CORRIGIDO PELO AVA

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