1) Um lojista, na tentativa de iludir sua freguesia, deu aumento de 25% nas suas mercadorias e depois anunciou 20% de desconto. Podemos concluir que: *
a) a mercadoria subiu 5%.
b) a mercadoria diminuiu 5%.
c) aumento em média 2,5%.
d) O preço permaneceu o mesmo.
2) Uma pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia aumentado de 82.350 para 105.200 habitantes. Calcule o valor desse aumento em índices percentuais. *
a) 27,75%
b) 29,55%
c) 32,45%
d) 44,85%
Soluções para a tarefa
As alternativas corretas em relação ao calculo percentual são 1. d) A mercadoria manteve o preço. e 2. a) 27,75%.
1) A alternativa correta é d) A mercadoria manteve o preço.
Primeiramente, vamos calcular o aumento de 25% no preço inicial da mercadoria. Para isso, basta multiplicar o valor de 260 reais pelo coeficiente de 1,25 (100% + 25%):
P(+25%) = 260 * 1,25
P(+25%) = 325 reais
Em seguida, vamos calcular o valor do desconto aplicado ao preço aumentado da mercadoria que passou a ser de R$ 325,00. Usando a mesma lógica anterior, o coeficiente de 0,8 (100% - 20%) será aplicado:
P(-20%) = 325 * 0,8
P(-20%) = 260 reais
Portanto, o "desconto" dado pelo lojista resultou no mesmo valor inicial do produto de R$ 260,00 (alternativa D).
2) A alternativa correta é a) 27,75%.
Para calcular o aumento da população, basta calcularmos a diferença entre o valor final e inicial, dividindo pela população original. Sendo assim, temos:
P(aumento) = 27,75%
Espero ter ajudado!
Na primeira tarefa o preço permaneceu o mesmo (Letra D) e na segunda tarefa o aumento foi de 27,75% (Letra A).
Vamos as explicações!
Tarefa 1. Vamos trabalhar com Regra de Três para chegarmos ao resultado.
A primeira coisa que faremos é imaginar um valor "x" para o produto.
Para facilitar o cálculo vou supor que essa mercadoria custava R$ 100,00.
- Primeiro, ela teve um aumento de 25%:
100 % ____ R$ 100,00
125% ____ x
100x = 100 . 125
100x = 12500
x = 125
Essa mercadoria passou a custar R$ 125,00 depois do aumento.
- Depois, ela teve um desconto de 20%:
100% ____ R$ 125,00
80% ____ x
100x = 125 . 80
100x = 10000
x = R$ 100,00
Essa mercadoria voltou a custar R$ 100,00 depois do desconto.
Dessa forma, analisando os preços que encontramos nas duas situações podemos confirmar que o produto não aumentou de preço, permaneceu o mesmo. (Letra D)
Tarefa 2. Novamente vamos utilizar a Regra de Três para resolver a questão.
Podemos considerar que 100 % da população era de 82.350 habitantes. Depois de um tempo a população da cidade aumentou para 105.200 habitantes.
Uma das formas de encontrarmos o percentual de aumento e achar quantos habitantes aumentou e calcular o percentual deles em cima do que era a população.
- Calculamos a diferença de habitantes:
105.200 - 82.350 = 22.850
- Encontramos quanto isso representa em porcentagem:
82.350_____ 100%
22.850 _____ x
82350x = 22850 . 100
82350x = 2285000
x = 27,75%
A porcentagem do aumento da população foi de 27,75%. (Letra A)
Espero ter ajudado!
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