1) Um investidor aplicou 30% (30% = 0,3) do seu capital a Juros simples de 2% ao mês, durante UM ANO O restante foi aplicado na mesma modalidade de juros, durante um ano, a taxa de 3% ao mês. Se o total de juros recebidos (J1+ J2) foi de R$ 4.000,00,
pergunta-se
a) Qual foi o capital total investido nessas aplicações? (pode aproximar, se necessário)
b) Qual foi o juro gerado em cada investimento? (pode aproximar, se necessário)
2) Um investidor aplica R$ 10.000,00, ao sistema de Juros Compostos, por um ano, sendo que a metade do seu capital, a juros de 8% ao ano; a quinta parte do que sobrou a 9% ao ano e o restante a 10% ao ano. Ele deixa esse investimento aplicado durante 1 ano completo
a) Se ele decidisse aplicar o mesmo capital (total) durante o mesmo tempo, em um investimento, com uma taxa de 8%, qual seria a diferença do seu rendimento?
Soluções para a tarefa
1. a.
(I)
J₁ = C . i . t
J₁ = 0,3C . 0,2 . 12
J₁ = 0,06C . 12
J₁ = 0,72C
(II)
J₂ = C . i . t
J₂ = 0,7C . 0,3 . 12
J₂ = 0,21C . 12
J₂ = 2,52C
(III)
J₁ + J₂ = 4.000
0,72C + 2,52C = 4.000
3,24C = 4.000
C = 4.000/3,24
C ≊ R$1.234,56 foi o total de capital investido
b.
(I)
J₁ = C . i . t
J₁ = 1.234,56 . 0,2 . 12
J₁ = 246,912 . 12
J₁ ≊ R$2.962,94 na 1° aplicação
(II)
J₂ = C . i . t
J₂ = 1.234,56 . 0,3 . 12
J₂ = 370,368 . 12
J₂ ≊ R$4.444,41 na 2° aplicação
2.
(I)
M₁ = C . (1 + i)ⁿ
M₁ = 10.000/2 . (1 + 0,08)¹
M₁ = 10.000/2 . 1,08
M₁ = 5.000 . 1,08
M₁ = R$5.400,00
(II)
M₂ = C . (1 + i)ⁿ
M₂ = 5.400/5 . (1 + 0,09)¹
M₂ = 5.400/5 . 1,09
M₂ = 1.080 . 1,09
M₂ = R$1.177,20
(III)
M₃ = C . (1 + i)ⁿ
M₃ = 1.177,20 . (1 + 0,1)¹
M₃ = 1.177,20 . 1,1
M₃ = R$1.294,92
a.
(I)
M = C . (1 + i)ⁿ
M = 10.000 . (1 + 0,08)¹
M = 10.000 . 1,08
M = R$10.800,00
(II)
M - (M₁ + M₂ + M₃)
10.800 - (5.400 + 1.177,20 + 1.294,92)
10.800 - (6.577,20 + 1.294,92)
10.800 - 7.872,12
R$2.927,88 seria a diferença do seu rendimento
att. yrz