Question

1-Um homem sai da posição 15m de uma pista de caminhada e anda até a  posição 875m mantendo uma velocidade constante de 2m/s. Sabendo disso,  determine o tempo gasto para completar a caminhada. 

a)220  
       
b)287        

c) 336         

d) 430       

e) 456 S

 = SO + V .T                                            Resposta correta
2-Um móvel com velocidade constante igual a 20m/s parte da posição 5m de  uma reta numerada e anda de acordo com o sentido positivo da reta.Determine  a posição do móvel após 15s de movimento.  
a)56           

b)67         

c)189            

d) 245     

e)305 
​

Answer 1

1. O tempo gasto para completar a caminhada é de 430 s, portanto, a alternativa correta é a letra d) 430.

2. A posição do móvel, após 15 s de movimento, é 305 m.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, como mencionado no primeiro enunciado, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{v} \cdot \textsf{t}$

Onde:        

S = posição (em m);    

S0 = posição inicial (em m);    

v = velocidade (em m/s);    

t = tempo (em s).

Aplicação

1. Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{875 m} \\ \sf S_0 = \textsf{15 m} \\ \sf v = \textsf{2 m/s} \\ \sf t = \textsf{? s} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{875} = \textsf{15} + \textsf{2} \cdot \textsf{t}$

Isolando t:

$\textsf{t} = \dfrac{\textsf{875} - \textsf{15}}{\textsf{2}}$

Subtraindo:

$\textsf{t} = \dfrac{\textsf{860}}{\textsf{2}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{t} = \textsf{430 s}}$

2. Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\ \sf S_0 = \textsf{5 m} \\ \sf v = \textsf{20 m/s} \\ \sf t = \textsf{15 s} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{S} = \textsf{5} + \textsf{20} \cdot \textsf{15}$

Multiplicando:

$\textsf{S} = \textsf{5} + \textsf{300}$

Somando:

$\boxed {\textsf{S} = \textsf{305 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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