Question

1) um estojo para joias tem a forma de um poliedro convexo de 8 faces , das quais 6 são quadradas e 2 hexagonais , quantas vértices possui esse estojo?
2) um determinado jogo possui dados em formatos de diferentes poliedros . Um dos dados desse jogo tem a forma de um poliedro convexos com 6 vértices e 12 arestas , quantas faces possui esse dado?

Answer 1

Questão - 1)

Nº de Faces = 6 + 2 = 8

Nº de Arestas = ((6 . 4) + (2 . 6))/2 = (24 + 12)/2 = 36/2 = 18 Faces

Agora pela relação de Euler:

V - A + F = 2

substituindo

V - 18 + 8 = 2

V = 2 + 18 - 8

V = 12 <---- Numero de vértices que possui o estojo


Questão - 2

Temos 6 Vértices  e 12 Arestas

Á semelhança da anterior ...pela relação de Euler 

V - A + F = 2

6 - 12 + F = 2

F = 2  - 6 + 12

F = 8 <------ Número de faces 

Espero ter ajudado novamente