Question

1-Um estacionamento no aeroporto, para viajantes, possui dois planos: diário e mensal. O mensal tem preço de R$ 300,00 e o diário, começa com R$ 30,00 no primeiro dia e vai decrescendo de R$ 1,00, em P.A. A partir de que dia valerá a pena pagar o estacionamento mensal?
a) 11 dia b) 12 dia c) 13 dia d) 14 dia e) 15 dia OBS: Me ajudem a montar a conta!!!
2- Numa cerimônia comemorativa, os estudantes foram dispostos em 18 filas. Sendo que na 1° fila foi colocado 1 aluno, na segunda três, na terceira cinco e assim por diante. A quantidade de alunos na 16° fila é:
a) 15 b) 18 c) 28 d) 29 e) 31 OBS: Me ajudem a montar a conta!!!
3-Determine o valor de N de modo que a sequência: (2+3.N; -5.N; 1-4N) seja uma P.A

Answer 1

1) Uma vez que a despesa diária dentro de um mês forma uma progressão aritmética de primeiro termo 30 e razão igual a -1, vamos testar as alternativas para determinar em qual delas a soma será maior que 300.

11 dias: Sn = (30 + 20)*11/2 = 275
12 dias: Sn = (30 + 19)*12/2 = 294
13 dias: Sn = (30 + 18)*13/2 = 312

Portanto, após 13 dias já valerá a pena fechar o plano mensal.

Alternativa correta: C.


2) Uma vez que temos o primeiro termo (a1 = 1) e a razão (q = 2) da progressão aritmética, podemos calcular o 16º termo dessa sequência.

an = a1 + (n - 1)*q
a16 = 1 + (16 - 1)*2
a16 = 1 + 15*2

a16 = 31

Portanto, na 16º fileira haverá 31 alunos.

Alternativa correta: E.


3) Para que a sequência seja uma progressão aritmética, a diferença entre os dois primeiros termos deve ser igual a diferença entre o segundo e terceiro termos. Ou seja:

-5N - (2+3N) = 1 - 4N - (-5N)
-8N - 2 = 1 + N
-3 = 9N

N = -1/3

Com esse valor, temos a seguinte PA: (1, 5/3, 7/3).

Portanto, N deve ser igual a -1/3 para que a sequência seja uma PA.