1. Um escritor escreveu, em certo dia, as 20 primeiras páginas de um livro. A partir
desse dia, ele escreveu a cada dia tantas páginas quanto havia escrito no dia anterior
mais paginas. Escreva uma expresado algebrica que representa essa situação
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Ele escreveu 110 páginas.
O problema trata de uma progressão aritmética, caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu sucessor é sempre constante.
Neste caso, a progressão aritmética tem razão igual a 5, 4 termos, com primeiro termo igual a 20 e último termo desconhecido. A soma dos termos de uma P.A é dada pela fórmula na imagem:
Sn = n(a1+an)/2
Como an é o último termo, ele pode ser encontrado pelo termo geral an = a1 + (n-1)d, ou substituindo este valor na fórmula acima, encontramos:
Sn = n(2a1 + (n-1)d)/2
Substituindo os valores:
S4 = 4(2.20 + (4-1)5)/2
S4 = 4(40 + 3*5)/2
S4 = 2(40+15)
S4 = 2.55
S4 = 110 páginas
Resposta:
110 paginaS
Explicação passo-a-passo: