Question

1) Um distribuidor de material de limpeza vende 10.000 litros de detergente por dia a
R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto
que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia
em que o preço do detergente foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando
x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor,
em R$, arrecadado por dia com a venda do detergente, qual a expressão que relaciona
V e x?
2) Planeja-se construir duas rodovias em uma região plana. Colocando coordenadas
cartesianas na região, as rodovias ficam representadas pelas partes dos gráficos da
parábola y = −x2 +10x e da reta y = 4x + 5 , com 2 ≤ x ≤ 8 . Qual a soma das coordenadas
do ponto representando a interseção das rodovias?

Answer 1

1  ) 10.000= 10.000 +1.100      10.000 + 2.100    10.000+ x.100 (Quantidades de detergente em litros)

1,5 = 1,5 - 1.0,01          1,5 - 2.0,01     1,5 - x.0,01 (Preço por litros em Reais)

V = ( 15.000 +100X  ) . ( 1,5 - 0,01X )

R = V =15000+50x-x²

Resposta:
2)   Igualando as duas equações
-x²+10x=4x+5
-x²+10x-4x-5 =0
-x²+6x-5=0
Usando a fórmula de Bhaskara :
-6+ - √36-4(-1) .(-5) / - 2
X1=-10/2 =5
x2 = -2/-2 =1
Y=4x+5
Y= 4.5 + 5 = 25
5+25 = 30  ( A soma das coordenadas do  ponto representando a interseção)
O ponto P(a,b) é (5,25)