Question

1) um corpo está se movendo com velocidade 20m/s, quando é aplicado uma força em sentido contrário ao do motorista,de valor 20N parando-o em 10 segundos.Qual é a massa deste corpo?

2)considerando o corpo da questão 1) caso a força aplicada para para-ló seja 10N,qual será o novo tempo para q o corpo elegue ao repouso

Answer 1

Vamos lá.

---------------------------

Dados:

$F=20N$

$v=0m/s$ (a velocidade final é zero porque o corpo para)

$v_{0}=20m/s$ (velocidade inicial é 20 porque é a velocidade do corpo quando inicia a sua desaceleração)

-----------------------------

$F = ma <=> a = \frac{F}{m} <=> a=\frac{20}{m}$

$\Delta x=v_{0}+\frac{at^2}{2}$

$\Delta x=20 \times 10-\frac{10^{2}a}{2} = 200-50a$

$v^{2}=v_{0}^{2}+2 a  \Delta x$

$0^{2}=20^{2}+2 \times (-a) \times \Delta x$

Substituindo a e delta x...

$0=400-400a+100a^{2}$

Resolvendo a equação do segundo grau, temos que a=2 m/s^2.

Substituindo agora na primeira equação...

$2 = \frac{20}{m} <=> m=10kg$

A massa do corpo é de 10kg.

Essa é a reposta da 1.

--------------------------------------

2) $a = \frac{10}{10} = 1m/s^{2}$

$\Delta x=20t-\frac{t^{2}}{2}$

$0=400+2 \Delta x \times (-1) <=> \Delta x = 200$

Substituindo o delta x, temos que

$200=20t-\frac{t^{2}}{2} <=> t=20s.$

O novo tempo será de 20 segundos.