Question

1)um corpo é lançado, do solo para cima, segundo um angulo de 30º. a velocidade inicial tem modulo v0= 100 m/s: desprezando a resistência do ar, admitindo g = 10 m/s² e aproximadamente √3 = 1,7, determine:

a) os módulos da velocidade inicial na horizontal e na vertical.

b)o tempo total que o corpo fica no ar.

c) a altura máxima.

c) o alcance máximo.

Answer 1

a)
Vy = Vo.Sen30º
Vy = 100. 1/2
Vy = 50m/s

Vx = Vo.Cos30º
Vx = 100.(√3)/2
Vx = 50.√3
Vx = 50.1,7
Vx = 5.17
Vx = 85m/s

b)
A altura inicial será 0 pois começa do chão, e sua altura final tambem será zero pois termina no chão.

Sy = Soy +Voyt -5t²
0 = 0 +50t-5t²
5t²-50t = 0
t(5t-50) = 0
t' = 0s
t" = 10s [ Tempo total até chegar ao chão novamente ]

c)
Como o tempo de subida é igual ao tempo de descida, definimos que a metade do tempo total é o tempo gasto na subida até a altura máxima.
Tempo de subida: 5s

Hmáx = Soy+Voyt-5t²
Hmáx = 0 + 50.5 - 5.5²
Hmáx = 250 - 125
Hmáx = 125m

d)
O alcançe máximo é dado pelo direção horizontal percorrida.

S = Vx . t
S = 85.10
S = 850
Xmáx = 850m