Question

1) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilinea(com aceleração contante), obedecendo á função horária s=4+3.t+4.t² (no S.I) Determine:

a) a sua posição inicial, e sua velocidade inicial e a sua aceleração;

b) a sua função horária de velocidade;

c) o instante em que o corpo passa pela posição 5m

d) a posição do corpo no instante de 15s.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S = So + Vot + at^2/2

S = 4    + 3t   + 4t^2

Podemos perceber que:

So = 4

Vo = 3

a = 4.2 = 8 ( na equação inicial temos a/2=4 portanto a=8)

b) Função da velocidade se dá pela derivada da equação do espaço;

dx ( 4 ) = 0 / dx (3t) = 3 dx (4t^2) = 8t

V = 3 + 8t

Ou se preferir só substituir valores;

V = Vo + at

  V = 3 + 8t

c) S = 4 + 3t + 4t^2

5 = 4 + 3t + 4t^2

3t + 4t^2 - 1 = 0

Δ = b^2 - 4ac

Δ = 9 + 16

Δ = 25

t = -3 ±√Δ/2a

-3 + 5 / 8 = 1/4 s ou 0,25s

d) S = 4 + 3t + 4t^2 (t=15)

S = 4 + 45 + 900

S = 949 m