Question

1).Um cilindro oblíquo tem raio das bases igual a altura 2 raiz de 3 e está inclinado de um ângulo de 60 graus o plano B é perpendicular as bases do cilindro passando por seus centros sp e a são pontos representados na figura calcule p a ​

Answer 1

O valor de PA é √14.

Observe a figura abaixo.

Vamos considerar que O é o centro de uma das bases do cilindro. Assim, temos que os segmentos OP e OB medem 1.

Utilizando a razão trigonométrica seno no triângulo retângulo ABC, obtemos:

sen(60) = 2√3/AB

√3/2 = 2√3/AB

AB = 2.2

AB = 4.

Agora, vamos utilizar a Lei dos Cossenos no triângulo AOB:

OA² = 1² + 4² - 2.1.4.cos(60)

OA² = 1 + 16 - 8.1/2

OA² = 17 - 4

OA² = 13

OA = √13.

Veja que o triângulo OPA é retângulo em O. Utilizando o Teorema de Pitágoras nele:

PA² = OP² + OA²

PA² = 1² + (√13)²

PA² = 1 + 13

PA² = 14

PA = √14.