Question

1. Um cilindro circular reto tem 10cm de altura e sua base tem 12cm de diâmetro. Determine a área da base, área lateral, área total e seu volume

2. Uma caneta esferográfica tem a foma cilíndrica. O raio da base é 6mm e o comprimento da caneta 16cm. Quantos cm² tem a superfície lateral dessa caneta? Qual é o volume de tinta que cabe no interior dela?

Answer 1

Resposta:

1 - R: Área da base: 113,04$cm^{2}$

1 - R: Área lateral é 376,8$cm^{2}$

1 - R: Área total: 602,88$cm^{2}$

1 - R: Volume: 1.130,4$cm^{3}$

2 - R: Superfície Lateral (área): 60,288$cm^{2}$

2 - R: Volume: 30,144$cm^{3}$

Explicação passo a passo:

1º Área da base:

Pra calcular a área da base, use: $\pi r^{2}$

Como o exercício diz que o diâmetro é de 12cm, então o raio é a metade disso, ou seja, 6cm.

Calculando: $\pi * 6^{2}$ = 36$\pi$ = 113,04 (arredondei o pi pra 3,14 tá?)

R: Área da base: 113,04$cm^{2}$

1º Área lateral:

Pra calcular a área lateral, vc precisa antes calcular o perímetro da base.

A fórmula pro perímetro é $2\pi r$.

Calculando: 2 * (3,14) * 6 = 37,68cm

Agora que já se sabe o valor do perímetro da base, basta multiplicar pela altura do cilindro.  O exercício diz que a altura é de 10cm.

Então: 37,68 * 10 = 376,8

R: Área lateral é 376,8$cm^{2}$

1º Área total:

Aqui, preste atenção num detalhe. O cilindro tem duas bases, a "de cima" e a "de baixo".  

Então, a área total será: 2*(Área da Base) + (Área Lateral)

Calculando: 2* 113,04 + 376,8 = 602,88$cm^{2}$

1º Volume do cilindro.

Pra calcular, é simples. Pegue a área da base e multiplique pela altura do cilindro.

Então, calculando: 113,04 * 10 = 1.130,4$cm^{3}$

2º Pra calcular a área lateral, vc precisa do perímetro da base.

A fórmula pro perímetro é $2\pi r$.

Mas aqui, cuidado, o exercício dá o raio em mm, mas pede a superfície lateral em cm.  Por isso, primeiro converta. 6mm = 0,6cm

Calculando: 2 * (3,14) * 0,6 = 3,768  (esse é o perímetro, ok?)

Agora, calculando a área lateral:

A altura dada pra caneta é de 16cm.

Basta multiplicar o perímetro pela altura.

3,768 * 16 = 60,288$cm^{2}$

Então, pra calcular o volume da caneta, vc precisa da área da base.

Como o exercício não declara a unidade que deve ser usada no volume, vamos adotar $cm^{3}$, ok!

Pra calcular a área da base, use: $\pi r^{2}$

$3,14 * (0,6)^{2}$ = 1,884$cm^{2}$

Finalizando, pro volume, multiplique a área da base pela altura da caneta.

1,884 * 16 = 30,144$cm^{3}$