Question

1) Um certo veículo em movimento, adquire velocidade que obedece à expressão
V=50 + 4t (no SI).
a) Qual sua velocidade inicial e sua aceleração?
b) Qual sua velocidade no instante 5 segundos?
c) Em que instante a velocidade do veículo é 100 m/s?​

Answer 1

a -

Vo = 50 m/s

a = 4 m/s²

b -

V = 50 + 4.t

V = 50 + 4.5

V = 50 + 20

V = 70 m/s

c -

V = 50 + 4.t

100 = 50 + 4.t

100-50 = 4.t

t = 50/4

t = 12,5 s

Answer 2

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Utilizaremos nesse exercício a função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, M.R.U.V., isso, pois a velocidade do móvel está variando a velocidade conforme o valor da velocidade, o qual é uma constante.

$\huge {\underline{\boxed{\tt \upsilon = \upsilon_0 + at}}}$

Sendo que:

• v = velocidade inicial [m/s];
• v = velocidade final [m/s];
• a = aceleração [m/s²];
• t = segundos [s]

Para o primeiro item, você não precisará calcular nada, apenas compare a função dada no exercício com a expressão acima.

$\large \tt a) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt \upsilon = 50 + 4t \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt \therefore\\ \large \red{\underline{\boxed{ \begin{array}{c} \tt \upsilon = 50 \: ms^{ - 1} \\ \large \tt a = 4 \: ms^{ - 2} \: \: \end{array} }}}$

Para o item b, utilize a função fornecida e substitua a variável t por 5 segundos.

$\large \tt \upsilon(5) = 50 + 4 \cdot 5 \: \: \: \: \\ \large \tt \upsilon(5) = 50 + 20 \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\: \upsilon(5) = 70 \: ms^{ - 1} }}}$

Para o item c, é necessário isolar o tempo na função e após isso calcular esse tempo em termos da velocidade final do móvel.

$\large \tt \upsilon - 50 = \cancel{50} - \cancel{50} + 4t\\ \large \tt \frac{ \upsilon - 50}{4} = \cancel 4t \cdot \tfrac{1}{ \cancel4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt t = \frac{ \upsilon - 50 }{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt t = \frac{100 - 50}{4} = \frac{50}{4} \: \: \: \: \: \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:t = 12.5 \: s}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$