Question

1-Um carro foi vendido em 12 prestações mensais de R$ 850,00, sendo a primeira no ato da compra. Qual o preço do carro à vista, considerando a taxa de juros compostos de 9% ao mês?

2-Uma máquina foi comprada mediante 8 pagamentos mensais iguais de R$ 1.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Sabendo que a primeira prestação será paga 4 meses (3 meses de carência) após a compra, qual será o valor da máquina?

3-Uma pessoa deposita R$ 4.000,00 mensalmente. Sabendo-se que esse capital foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês, quanto possuirá no final de 1 ano e meio?

4-Uma pessoa deseja comprar um imóvel cujo valor daqui a 24 meses será de R$ 50.000,00. Com isso em mente, resolve abrir uma poupança que paga uma taxa de juros de 2% ao mês. Qual a quantia fixa que essa pessoa deverá depositar no final de cada mês para que tenha o dinheiro necessário no prazo pretendido?

Answer 1

Olha colega, quanto ao ítem 1 do  problema.

12 x 850,00 = R$ 10.200,00 (montante que pagarei no final da compra) .

Se aplicássemos este valor de R$ 850,00 no mercado, durante o mesmo tempo à taxa de 9%, teríamos o seguinte raciocínio:

M = C.(1 + 0,09)¹²⇒
M = 850.2,81266⇒
M = R$ 2.390,76

M = C + j⇒
2390,76 = 850 + j⇒

j = R$ 1.540,76

Posso pedir o preço à vista, diminuindo do valor total, o quanto ganharia com esta simulação de aplicação.
Portanto, o valor à vista poderia ser:

Preço proposto do véiculo:..........................................R$ 10.200,00
(-) juros que obteria na aplicação............................... R$    1.540,76
                                                                                         ____________
Preço à vista...................................................................R$    8.659,24

ou simplismente R$ 8.659,00 à vista.

2 ) 8 x R$ 1.000,00 = R$ 8.000,00

i = 5%

M = C.(1 + 0,05)^8
M = 1.000.1,47746⇒
M = R$ 1.477,46

M = C + j⇒
1.477,46 = 1.000 + j⇒
j = R$ 477,46 em 8 meses.                    


Preço pedido...................................................................R$ 8.000,00
(-) juro que teria ganho....................................................R$    477,46
                                                                                         ___________
Preço à vista.....................................................................R$  7.522,54

3 ) C = R$ 4.000,00
i = 2%
n = 18 meses (1 ano e meio) .⇒

M = C.(1 + 0,02)^18⇒

M = 4.000.1.42825⇒

M = R$ 5.713,00

4) M = R$ 50.000,00

50.000 = C.(1 + 0,02)^24⇒

50.000 = C.1,60844⇒

C mensal = R$ 3.125,00

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen