Question

1) Um capital de R$2.400,00 aplicado no regime de juros simples durante 2 anos e meio rendeu o montante R$3.840,00.
Qual foi a taxa mensal utilizada na aplicação?
2) José, com a intenção de viajar, tomou de empréstimo a quantia de R$3.600,00 sob a taxa de juros simples de 5% a.m. para ser pago em três parcelas mensais. Calcule o valor das parcelas
3) Converta a taxa de juros compostos de 105% a.a. para ao bimestre.
4) Carlos realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a R$500,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 56% a.a. Determine o valor da compra feita por Carlos.
Preparando-

Answer 1

(1) i = 2,5%

(2) PMT = R$ 1.380,00

(3) i = 12,7%

(4) PV = R$ 1.393,49

Na primeira questão, devemos aplicar a equação que calcula o montante de uma aplicação a juros simples. Utilizando o período em meses (24 meses), obtemos a seguinte taxa mensal:

$3.840,00=2.400,00(1+i\times 24) \\ \\ 1,6=1+24i \\ \\ 0,6=24i \\ \\ i=0,025=2,5\%$

Na segunda questão, vamos utilizar a equação de amortização, que relaciona o valor presente com as prestações a serem pagas. Com isso, obtemos o seguinte valor:

$PMT=3.600,00\times \frac{0,05\times (1+0,05\times 3)}{(1+0,05\times 3)-1} \\ \\ PMT=1.380,00$

Na terceira questão, vamos efetuar a conversão de uma taxa anual em uma taxa bimestral, sob juros compostos. Logo:

$i_b=(1+1,05)^{\frac{2}{12}}-1=0,127=12,7\%$

Por fim, vamos aplicar a mesma equação de prestação, mas sob juros compostos e utilizando a taxa mensal de 3,775%, já convertida conforme o item anterior. Portanto:

$500,00=PV\times \frac{0,03775\times (1+0,03775)^3}{(1+0,03775)^3-1} \\ \\ PV=1.393,49$

Answer 2

Resposta:

2% a.m

Explicação passo-a-passo:

C = 2400

M = 3840

n = 2,5 ano = 30 meses

i = ?

3840 = 2.400 (1 + i x 30)

3840 =  2400 (1 + 30i)

3840 = 2400 + 72.000 i

72.000 i = 1440

i = 0,02 x 100 = 2% a.m