Question

1) Um campo magnético se forma ao redor de um condutor retilíneo que passa por uma corrente elétrica de 2A:
a) explique a condição de existência do campo magnético ao redor do fio condutor

b) se o condutor tem corrente supracitada, determine o campo magnético produzido à 2 cm do fio condutor

c) se uma partícula eletricamente carregada passa pela influência do campo encontrado a uma velocidade de 2,0.10(potência 3)m/s. Perpendicular ao campo. A força exercida foi de 30 N, encontre o valor da carga

Answer 1

Boa noite!

a) Explique a condição de existência do campo magnético ao redor do fio condutor.

Para responder essa questão, podemos lembrar do experimento de Oersted, que descobriu que correntes elétricas produzem campos magnéticos. Oersted criou um circuito elétrico com uma resistência ligado a uma bateria. Próximo aos condutores, ele posicionou uma bússola. O que foi observado é o seguinte:

- Quando não há corrente circulando pelos condutores, a bússola aponta na sua direção normal (norte)
- Quando permite-se a passagem de corrente, a bússola é deflexionada
- Quando a corrente é desligada, a bússola volta à posição normal

Assim, esse experimento levou a uma conclusão bastante óbvia: correntes elétricas produzem campos magnéticos. Portanto, podemos dizer que a condição de existência de campo magnético em torno do condutor é a passagem de corrente pelo mesmo.

b) Se o condutor tem corrente supracitada, determine o campo magnético produzido à 2 cm do fio condutor.

Para calcular o campo magnético ao redor de um condutor retilíneo, podemos usar uma fórmula bastante simples, que é:

$B=\frac{\mu_0{i}}{2\pi{r}}$

onde

$B$ é o módulo da indução magnética
$\mu_0=4\pi\cdot{10}^{-7}\,Tm/A$ é a permeabilidade magnética do vácuo
$i$ é a corrente que passa pelo condutor
$r$ é a distância ao condutor

No seu enunciado são dados:

$i=2A$
$r=2\,cm=0,02\,m$

Portanto:

$B=\frac{\mu_0{i}}{2\pi{r}}$
$B=\frac{4\pi\cdot{10}^{-7}\cdot{2}}{2\pi\cdot{0,02}}}$
$B=\frac{8\cdot{10}^{-7}}{0,04}$
$B=200\cdot{10}^{-7}$
$B=2\cdot{10}^{-5}\,T$

c) Se uma partícula eletricamente carregada passa pela influência do campo encontrado a uma velocidade de 2,0·10³ m/s, perpendicular ao campo. A força exercida foi de 30 N, encontre o valor da carga.

A força magnética surge em cargas que se movimentam em uma região do espaço onde há campo magnético. No entanto, diferente do campo elétrico, o módulo da força depende do ângulo entre a velocidade e o campo. Temos a seguinte fórmula para o módulo da força magnética:

$F_B={q}\cdot{v}\cdot{B}\cdot\text{sen}\theta$

onde

$F_B$ é o módulo da força magnética
$q$ é o módulo da carga elétrica
$v$ é o módulo da velocidade com que a carga se movimenta
$B$ é o módulo do campo magnético
$\theta$ é o ângulo entre os vetores velocidade e indução magnética

No seu exercício, temos que a velocidade é perpendicular ao campo, ou seja, θ = 90º. Logo, temos que sen(θ) = sen(90º) = 1. Com isso, a fórmula anterior se reduz a:

$F_B={q}\cdot{v}\cdot{B}$

Utilizando os valores dados, obtemos:

$30=q\cdot{2\cdot{10}^3}\cdot{2\cdot{10}^{-5}}$
$30=4\cdot{10}^{-2}\cdot{q}$
$q=\frac{30}{4\cdot{10}^{-2}}$
$q=7,5\cdot{10^2$
$q=750\,C$

Logo, a carga é de 750 C.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa um comentário!