Question

1)Um cabo deverá ligar o ponto A, situado na margem esquerda do rio, ao ponto D, situado na margem direita do rio, 240 metros abaixo(conforme a figura).Suponha que as margens do rio sejam paralelas e que sua largura seja de 70 metros. Este cabo deverá ser esticado pela margem esquerda do rio, de A até B, 100 metros abaixo. Do ponto B atravessará perpendicularmente a margem do rio para o ponto C. De C seguirá ao longo da margem direita até D. Calcule o comprimento total do cabo e determine qual seria seu comprimento se ele fosse esticado diretamente de A até D.
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Answer 1

O comprimento total do cabo é de 310m, e caso ele fosse esticado de A até D, seu comprimento seria de 250m.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de geometria.

Será necessária a fórmula de Pitágoras para a resolução do exercício, e raciocínio pertinente a matéria da questão.

Vamos aos dados iniciais:

• Um cabo deverá ligar o ponto A, situado na margem esquerda do rio, ao ponto D, situado na margem direita do rio, 240 metros abaixo(conforme a figura).
• Suponha que as margens do rio sejam paralelas e que sua largura seja de 70 metros.
• Este cabo deverá ser esticado pela margem esquerda do rio, de A até B, 100 metros abaixo.
• Do ponto B atravessará perpendicularmente a margem do rio para o ponto C.
• De C seguirá ao longo da margem direita até D.
• Calcule o comprimento total do cabo e determine qual seria seu comprimento se ele fosse esticado diretamente de A até D.

Comprimento do Cabo de forma indireta: A - B - C - D

A até B = 100m

B até C = 70 m

C até D = 240 - 100 = 140 m

Total = 100 + 70 + 140 = 310 m

Comprimento do Cabo de forma direta A - D:

Observe que o segmento AD é a hipotenusa do triângulo que tem como catetos 240m e 70m:

Portanto temos:

AD² = 240² + 70²

AD² =  57.600 + 4.900

AD² = 62.500

AD = √(62.500)

AD = 250 m