1 - Um artesão resolveu fazer o acabamento de uma caixa de madeira com triângulos formados por palitos coloridos, todos do mesmo tamanho. Veja no desenho abaixo como ele fez.
( Desenho na imagem em anexo )
Para determinar o número p de palitos que serão necessários para fazer x triângulos é possível usar a expressão algébrica:
(A) p = 3 + 2x
(B) p = 1 + 2x
(C) p = 2 + 3x
(D) p = 3x – 1
b)Crie uma sequência numérica e em seguida determine a expressão algébrica que representa a sequência.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
y = ax + b
• Para x = 1, temos y = 3:
a.1 + b = 3
a + b = 3
• Para x = 2, temos y = 5
a.2 + b = 5
2a + b = 5
Podemos montar o sistema:
a + b = 3
2a + b = 5
Multiplicando a primeira equação por -1:
a + b = 3 .(-1)
2a + b = 5
-a - b = -3
2a + b = 5
Somando as equações membro a membro:
-a + 2a - b + b = -3 + 5
a = 2
Substituindo na primeira equação:
2 + b = 3
b = 3 - 2
b = 1
Logo, y = 2x + 1, ou seja, p = 1 + 2x
Letra B
b)
(5, 7, 9, 11, ...)
• f(1) = 5
a + b = 5
• f(2) = 7
2a + b = 7
Podemos montar o sistema:
a + b = 5
2a + b = 7
Multiplicando a primeira equação por -1:
a + b = 5 .(-1)
2a + b = 7
-a - b = -5
2a + b = 7
Somando as equações membro a membro:
-a + 2a - b + b = -5 + 7
a = 2
Substituindo na primeira equação:
2 + b = 5
b = 5 - 2
b = 3
Logo, y = 2x + 3
Resposta:
Resposta letra B
Explicação passo a passo: